11.6 零指数幂与负整数指数幂 第1课时 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第十一章 整式的乘除 第1课时 11.6 零指数幂与负整数指数幂 1 1.理解零指数幂及成立需具备的条件. 2.会进行零指数幂的相关计算. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 我们发现公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n, 如果m=n时，情况会怎样呢？ 回顾 am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n) 即同底数幂相除，底数 ，指数 . 不变 相减 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 当被除式的指数等于除式的指数(即m=n)时，例如， 33÷33，108÷108，an÷an. 思考：它们的商分别是多少？ 很明显，它们的商都是1. 另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得 33÷33=33-3=30， 108÷108=108-8=100， an÷an=an-n=a0. 这样就出现了零次幂.我们约定： a0=1(a≠0). 即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1. 这两种算法中， 你发现了什么？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.计算. （1）-20 （2）2x0(x≠0） 解：（1）-20=-1 （2）2x0=2×1=2 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.计算. （1）x10÷(x0·x4) （2）x4·x2·x0÷x6 解：（1）原式=x10÷x4 （2）原式=x4+2+0÷x6 =x6 =x6-6 =x0 =1 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.计算(-2021)0等于（ ） A.1 B.-1 C.2021 D.0 2.填空：(0.5)0= ;1-(-2)0= . A 1 0 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.判断. (1)a0(a≠0)表示0个a相乘 (2)(-x)5÷(-x)5=(-x)0 =-1 (3)a4÷a0·a2 =a6 √ × × 温馨提醒： a0(a≠0)的意义只能理解为1，不能理解为0个a相乘. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例3. 如果(x-3)0+5=6，你能求x的取值范围吗？试着写出过程. 解： 分析：由等式可得出(x-3)0=1，由于(x-3)0有意义，所以底数不为0. 所以x-3≠0，即x≠3． 因为(x-3)0+5=6， 所以(x-3)0=1， 零指数幂成立的条件是底数不为0, 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.若(2a-4b)0=1成立，则a、b满足（ ） A．a≠b B．a≠2b C．a≠0.5b D．a、b均为非0实数 B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 5.下列式子中成立的是（ ） A.100=0 B.(π-3.14)0=1 C.-30=1 D.a0=a·0 6.下列式子中正确的是（ ） A.a0=1 B.(a2+1)0=1 C.(a-1)0=1 D.(a+1)0=1 B B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 零次幂 任何不等于 的数的零次幂都等于 ，即a0＝ (a≠0)． 0 0 1 注意：0的零次幂没有意义； a0(a≠0)的意义只能理解为1，不能理解为0个a相乘. $$