精品解析：浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

文澜中学2023学年第一学期阶段练习初一数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1 如果收入20元记作元，那么支出10元记作（ ）元 A. B. C. D. 2. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 3. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确是（ ） A. （精确到十分位） B. （精确到千分位） C. （精确到） D. （精确到百分位） 4. 下列各数中：，，，，，，，，无理数的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知x＞0，y＜0且|x|＜|y|，则x＋y是(　　)． A. 零 B. 正数 C. 负数 D. 非负数 7. 下列说法中，正确是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 在，，，，中，整式有3个 D. 多项式是二次多项式 8. 如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④当时，式子有最小值，其中正确结论的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 11. ﹣6的倒数是_________． 12. 杭州亚运会售出约张门票，这个数据用科学记数法表示为______． 13. 用代数式表示“2倍与的和”________. 14. 若与的和为单项式，则______． 15. 若，则______． 16. 如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为______． 17. 如果代数式的值为，那么代数式的值为______． 18. 已知三个互不相等有理数，，，既可以表示为，，的形式，又可以表示为，，的形式，则值是______． 19. 先观察下列等式．再回答问题： ①， ②， ③， （1）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式： ． （2） ． 20. 如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为“亚运冠军数”，例如：自然数4312，其中，，，所以4312是“亚运冠军数”； （1）自然数5413是否是“亚运冠军数”？答：______．（填“是”或“否”）； （2）若一个“亚运冠军数”的后三位数字所表示的数减去千位数字所表示的数的6倍得到的结果除以13余2，则符合要求的“亚运冠军数”是______． 三、解答题（本题有7个大题，共50分．其中第21，22，23，24满分6分，第25，26题满分8分，第27题满分10分） 21. 在数轴上表示数，，，0，并用“”号把它们连结起来． 22. 计算： （1） （2） （3） 23. 先化简再求值： （1），其中 （2），其中 24. 国庆黄金周期间，某风景区在天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 （1）10月1日至7日这七天中每天到该风景区游客人数最多的是10月______日； （2）若月日的游客人数为2万人，已知每万人游客带来的经济收入约为万元，那么黄金周七天该风景区的旅游总收入约为多少万元？ 25. 已知，为实数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值； （2）任意选择两个实数，，分别计算和，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？ （3）对于实数、、，这种运算※是否满足结合律，请通过计算判断． 26. 某单位在月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠． （1）若设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示并化简） （2）假如这个单位组织包括带队