2.5(2)一元一次不等式与一次函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

聪明在于勤奋，天才在于积累。 ——华罗庚 （世界著名数学家） 好好学数学 一二三四五，学习不怕苦； 一二三四五，学习要专注； 一二三四五，坚持有进步； 一二三四五，进步不停步。 千里走单骑 过五关斩六将 2.5 一元一次不等式与一次函数 （第二课时） 4 4 复习回顾 第一关 www.czsx.com.cn -2 x y=3x+6 y 1.根据一次函数的图像，直接写出不等式的解集 3x+6>0 (3) –x+3 ≥0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 ≤0 X>-2 (4) –x+3<0 x≤3 X≤-2 x>3 (即y>0) (即y≤0) (即y<0) (即y≥0) 一、复习回顾 www.czsx.com.cn 2.利用 y= 的图像，直接写出： y 2 5 x y= x+5 X=2 X<2 X>2 X<0 (即y=0) (即y>0) (即y<0) (即y>5) www.czsx.com.cn x>2 3.如图一次函数 则关于x的方程 的解为　　　　； 关于x的不等式 的解集为　　　　　　； 的解集为　　　　　　． 关于x的不等式 x=2 x<2 导入新课 第二关 www.czsx.com.cn 1. 一次函数y=2x-5 解不等式求解 y -2 -1 0 1 2 3 4 x 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 (1)x取何值时，y =0? (2)x取哪些值时，y >0? 解2x-5=0，得x=2.5 (2.5, 0) 解2x-5＞0，得x ＞ 2.5 (3)x取哪些值时，y <0? (4)x取哪些值时，y >3? 解2x-5＜0，得x ＜ 2.5 解2x-5＞3，得x ＞ 4 (4, 3) 10 10 www.czsx.com.cn 2.已知一次函数y=2x-5 利用图象求解 y -2 -1 0 1 2 3 4 x 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 (1)x取何值时，y =0? (2)x取哪些值时，y >0? x=2.5时，y=0 (2.5, 0) x>2.5时，y>0 (3)x取哪些值时，y <0? (4)x取哪些值时，y >3? x<2.5时，y<0 x>4时，y>3 (4, 3) 11 11 学习新课 第三关 www.czsx.com.cn O -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x 4 y y1=2x y2=-x+3 1.如图， y1=2x 与y2=-x+3 交于A（1 , 2） x为何值时， y1 = y2 ； y1 < y2； y1 > y2。 学习新课 13 13 www.czsx.com.cn 2.直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a 如图， 则不等式kx+b>x+a的不等式的解为( ) A、x＞3 B、x＜3 C、x=3 D、无法确定 B 14 14 巩固训练 第四关 www.czsx.com.cn 1、某单位准备和一个体车主或一出租车公司 签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米， 个体车主收费y1元，出租车公司收费为y2元， 观察图象可知，当x____时，选用个体车较合算． 谁高谁大！ 谁低谁小！ www.czsx.com.cn x O y -2 1 1 2 观察可知， y1与y2交于（1，-1）， 当x = 1时，y1 = y2 =-1； 当x > 1时， y1 < y2； 当x < 1时， y1 > y2。 谁高谁大！谁低谁小！ 2. 交于（1，-1）。 x为何值时， y1 = y2 ；y1 < y2；y1 > y2。 www.czsx.com.cn 3.如图,直线y=5x+4，y=2x+10 y x O y = 5x +4 4 y=2x+10 2 12 （1）X_______时， 5x+4 = 2x+10， （2）X______时， 5x+4 < 2x+10， （3）X______时， 5x+4 ＞ 2x+10， 谁高谁大！谁低谁小！ =2 ＜2 ＞2 www.czsx.com.cn 4.直线y1＝x+m和y2＝kx－1交于点p(－1,1) 则x+m=kx－1的解集为______. 0 x －2 3 2 －1 1 y2=kx－1 y －3 y1=x+m 图2 P x=-1 x+m＞kx－1的解集为______. x＞