2.5一元一次不等式与一次函数 第一课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 （第一课时） 复习回顾 第一关 1.一次函数 y = x-2 与x轴的交点坐标是________. 一元一次方程 x-2 =0的解是____. 温故知新 2.如图,直线y=mx+n(m≠0) 则方程mx+n=0的解是________. (2 , 0) 0 x 1 2 3 -1 4 1 -1 -2 3 -4 -3 2 -5 -6 y . y=mx+n 函数问题可以转化成方程问题解决 方程问题可以转化成函数问题解决 （2 , 0） x=2 X=2 如图是一次函数 y = x – 2 的图象 (1) x=2 时, 函数y = x - 2 的值为______. (2) x=3 时, 函数y = x - 2的 值为______. (3) x=4 时, 函数y = x – 2 的值为______. 0 x 1 2 3 -1 4 1 -1 -2 3 -4 -3 2 -5 -6 y (2 , 0) . y = x-2 . . 当x取什么值时 y>0? y<0? 0 1 2 导入新课 学习新课 第二关 1.作出一次函数 y = 2x - 5 的图象 观察图象回答下列问题: (1) x 取哪些值时, y=0 ? (2) x 取哪些值时, y>0 ? (3) x 取哪些值时, y<0 ? (4) x 取哪些值时, y>3 ? 0 x 1 2 3 -1 4 1 -1 -2 3 -4 -3 2 -5 -6 y (2.5 , 0) . y = 2x - 5 典例示范 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象 观察图象回答下列问题: (1) x 取哪些值时, y=0 ? (2) x 取哪些值时, y>0 ? x > 2.5 时 , y > 0 ; x = 2.5 时 , y = 0 ; (3) x 取哪些值时, y<0 ? x < 2.5 时 , y < 0 ; (4) x 取哪些值时, y>3 ? x > 4 时 , y > 3 ; 思考 能否将上述 “关于函数值的 问题 ”, 改为 “关于x 的不等式的问题” ？ 0 x 1 2 3 -1 4 1 -1 -2 3 -4 -3 2 -5 -6 y (2.5 , 0) . y = 2x - 5 典例示范 将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右， 观察图象回答下列问题: (1) x 取哪些值时, y =0 ? (2) x 取哪些值时, y >0 ? (3) x 取哪些值时, y <0 ? (4) x 取哪些值时, y >3 ? (2.5 , 0) y 0 x 1 2 3 -1 4 1 -1 -2 3 -4 -3 2 -5 -6 因为 y = 2x – 5， 所以，将(1)～(4) 中的 y 换成 2x-5, 2x-5 2x-5 2x-5 2x-5 则, 原题“关于一次函数的值的问题” 就变成了“关于一次不等式的问题” 反过来 想一想 能否把 “关于一次不等式的问题” 变换成 “关于一次函数的值的问题”？ 如图是一次函数 y = x – 2 的图象 (1) x=2 时, 函数y = x - 2 的值为______. (2) x=3 时, 函数y = x - 2的 值为______. (3) x=4 时, 函数y = x – 2 的值为______. 方程问题可以转化成函数问题解决 从图像上看相当于已知纵坐标求横坐标。 0 x 1 2 3 -1 4 1 -1 -2 3 -4 -3 2 -5 -6 y (2 , 0) . y = x-2 . . 当x取什么值时 y>0? y<0? 0 1 2 个人挑战 第三关 第一轮 个人挑战赛 我的课堂我主宰，课堂因我而精彩！ -2 x y=3x+6 y 练习一： 1.根据下列一次函数的图象， 直接写出下列不等式的解集 3x+6>0 (2)3x+6 ≤0 X>-2 X≤-2 -2 x y=3x+6 y 2.根据一次函数的图像，直接写出不等式的解集 3x+6>0 (3) –x+3 ≥0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 ≤0 X>-2 (4) –x+3<0 x≤3 X≤-2 x>3 (即y>0) (即y≤0) (即y<0) (即y≥0) 3.利用y= 的图像，直接写出： y 2 5