2.2 不等式的基本性质 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

千里走单骑 过五关斩六将 聪明在于勤奋，天才在于积累。 ——华罗庚 （世界著名数学家） 一二三四五，学习不怕苦； 一二三四五，学习要专注； 一二三四五，坚持有进步； 一二三四五，进步不停步。 好好 学 数学 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 1、经历不等式基本性质的探索过程， 体会不等式与等式的异同。 2、记住不等式的基本性质， 并能运用不等式的基本性质 把比较简单的不等式转化为x>a或x<a的形式。 学习目标 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 等式基本性质2： 等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么 a+c=b+c，a-c=b-c 如果a=b, 那么 ac=bc 或 （c≠0） 6 学习新课 第一关 Ⅰ、如果 4 < 6 ，那么 新知探究 我能行的！ ＜ ＜ ＜ ＜ 对比: 等式基本性质1，你有什么想法？ 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式， 不等号的方向不变； 新知归纳 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式， 不等号的方向不变； 不等式的基本性质1： 不等式基本性质1： 不等式两边都加(或减)同一个整式， 不等号的方向不变 . 即 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 解：根据不等式的基本性质1，两边都减去1,得 x ＞ 3 - 1 , 即 x ＞ 2 ； 例1.将下列不等式 x + 1 ＞ 3 化成“x＞a 或“x＜a”的形式: 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a<b，两边都减去5， 解 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . 根据不等式基本性质1 （1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a<b，则a-5 b-5 > < 训练1： 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则 a + 3 b + 3； （2）已知 a<b，则 a - 5 b - 5 . 1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空： (1)a+2________b+2； (2)a-3________b-3； (3)a +c________b+c； (4) a - b______0. ＜ ＜ ＜ ＜ 我能行的！ Ⅱ、对于4<6，那么 新知探究 ＜ ＜ ＜ ＜ 对比:等式基本性质2 ，你有什么想法？ 不等式基本性质2： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变； 新知归纳 不等式的基本性质1： 不等式的基本性质2： 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式， 不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变； 不等式的基本性质2： 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式， 不等号的方向不变； 例2 将下列不等式 2x＞6. 化成“x＞a 或“x＜a”的形式: 解： 根据不等式的基本性质2，两边都除以 2, 得 x ＞3 . Ⅲ、对于4<6，那么 新知探究 我能行的！ > > > 对比“等式基本性质2 ，你有什么想法？ 不等式基本性质3： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变。 新知归纳 不等式的基本性质： 1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式， 不等号的方向不变； 2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变； 3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变。 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变。 例3. 将下列不等式 - 2x＞10. 化成“x＞a 或“x＜a”的形式: 解：根据不等式的基本性质3， 两边都除以 -2, 得 x ＜ - 5 1.下列是由a<b变形得到的式子,请用"<"或">"连接. (1)a-1 b-1; (2)-a -b; (3)-a+1 -b+1;