2.1.1等式性质与方程的解集导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

学科 数学 年级 高一 时间 年 月 日 课题 2.1.1 等式性质 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1、理解并能用语言表述等式的性质，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次。 2、能用等式的性质解决问题，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次。 3、理解恒等式的含义，并能用十字相乘法因式分解，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次。 一、知识填空 1.等式的性质 ①对称性：如果a=b，则 ②传递性：如果a=b,b=c,则 ③可加性：如果a=b，则对任意c,都有 ④可乘性：如果a=b，则对任意不为零的c，都有 （多选）下列式子正确的是 （ ） A. 如果a=b，则a+c=b+c B. 如果a-c=b-c，则a=b C. D. 如果 2.等式： ①= ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨0 ⑩,则x= 3.恒等式：一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取 ， 则称其为恒等式，也称等式两边恒等。上面2中的等式， 是恒等式。 4.方程的解：方程的解（或根）是指能使 . 5.方程组的解集：一般地，把一个方程 ，称为这个方程的解集。 例如：，可得x= ,解集为 6.如果，则 例如：，可得x= ,解集为 三、拓展： 例1、化简 例2、证明 问题4、（1），若，则该式可分解为： ； . （2），若，则该式可分解为： ; . 例3、求关于x的方程ax=2的解集，其中a是常数。 四、课堂检测 1、 ；= 2、因式分解为 ，因式分解为 3、求方程的解集 五、课堂小结 （一） 学科网（北京）股份有限公司 $$