2023-2024学年数学九年级上册+期末达标检测卷

2023-2024学年数学九年级上册 期末达标检测卷 一、单选题 1．下列四个标志中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．雨季即将来临，中原社区为了提前做好排涝工作，防患于未然，特招募抗涝志愿工作者．小林和小红决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分配，参与到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中几种不同的工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝x3+2 C．y＝（x﹣2）2﹣x2 D．y＝x（4﹣x） 5．抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣6 0 4 6 6 … 给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的右侧； ③抛物线的开口向下；④抛物线与x轴有且只有1个公共点．以上说法正确是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 6．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（    ） 1. B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，点D在弧BC上，AC，BD的延长线交于点E，则∠AEB﹣∠BCD等于（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题 1．若实数a、b满足 ，则 　 　． 2.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是 . 3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝45°，半径OB的长为3，则AB的长为_____． 4.某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _____． 5．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2，其中正确结论是　 　（填序号） 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 (1).2x2﹣5x+1=0 (2).3x(x﹣2)=2(x﹣2) 2.某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息． 大学一年级20名学生的测试成绩为： 39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25． 大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 大一 43 大二 39.5 44 请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题： （1）上表中 ，　　，　　，　　，　　； 根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）； （2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人； （3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率． 3.如图，的顶点坐标分别为、、． (1)画出关于原点O对称的； (2)将绕顶点O顺时针旋转90°得到，画出； (3)若点是边AB上一点，经过（1）、（2）两次变换后点P的对应点的坐标是___________． 4.如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图，墙长9m），面积是30m2．求生物园的长和宽． 5．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周