5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级 上册

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、选择题。 1．已知，直线经过点A（3，8）和B（，），则其解析式为（ ） A． B． C． D． 2．在中，当时；当时，则的值是 ( ) A． B. C． D. 3．如图直线 与直线 都经过点 ，则方程组 ，的解是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是函数 与 的图象，则方程组 的解是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 5. 以方程2x+y=14的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为( ) A. y=2x+14 B. y=2x﹣14 C. y =-2x+14 D. y=-x+7 6．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x﹣y＝﹣1，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 8．当|k﹣2b|+=0时，直线y=kx+b经过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3） 9．已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A地到B地，行驶的路程y（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．A、B两地的路程为80千米； B．甲的速度是10千米/小时，乙的速度是40千米/小时 C．乙距A地40千米处追及到甲 D．当甲乙相距10千米时甲行驶的时间为小时 10．如图所示是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 12．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 13．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程mx+n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax+b＝﹣1． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1. 若直线y=x+b与直线y=﹣2x+4的交点在x轴上,则b= . 2．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为 　 　． 3．在平面直角坐标系中，已知点，，，在直线BC上找一点P，使得∠BAP=∠ABO，请写出所有满足条件的点P的坐标 ． 4．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则一次函数y＝ax+b和y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标为 　 　． 5．已知 是方程组的解，那么一次函数和的交点是________． 6．如图，直线y＝x−3与直线y＝mx（m≠0）交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　． 7．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的解是 　 　． 三、解答题。 1．已知：和都是关于x、y的方程y＝kx+b的解． （1）求k、b的值； （2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积． 2．如图，直线l1：y＝x+5交y轴，x轴于A，B两点，直线l2：y＝﹣x﹣1交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于P点． （1）方程组的解是 　 　； （2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形面积； （3）过P点的直线把△PAC面积两等分，直接写出这条直线的解析式． 3. 如图，已知直线 与坐标轴交于 A、C两点，直线 与坐标轴交于 B、D两点，两直线的交点为 P点. (1)求P点的坐标; (2)求△APB的面积; 4．如图所示，直线l1过点A（8，0），B（0，﹣4），直线l2过点C（0，﹣1），l1，l2相交于点D，且△DCB的面积等于6． （1）求直线AB的表达式； （2）求点D的坐标； （3）求点D的坐标是哪个二元一次方程组的解？ 5．如图，直线l经过点和，点B的坐标为．    (1)求直线l的函数表达式； (2)点D为x轴负半轴上的一个定点，且，若从点D射出一束光线，得到射线，当能照射到线段上时，求m的取值范围． 6．众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，