5.6二元一次方程与一次函数 同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级 上册　

5.6二元一次方程与一次函数 1、 选择题。 1．关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．当时，图象过原点 C．图象一定过第一、二象限 D．与直线相交于第四象限内一点 2．若直线y=-x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A．6 B．10 C．25 D．30 4．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    ) A． B． C． D． 5．对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是(    ) A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，函数y=ax+b和y=kx图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是(    ) A． B． C． D． 7．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1.已知一次函数 与 的图象的交点为 ，则 ， ． 2. 已知直线l₁: y=-3x+b与直线l₂: y=-kx+m在同一坐标系中的图象交于点(1， -2)，那么方程组 的解是 . 3．已知直线与的交点为，则方程组的解是 ． 4．如图，直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝﹣x＋4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是 ． 5．函数和的图像如图所示，两图像交于点，则二元一次方程组：的解是　 　． 6．已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点 ，那么方程组的解是　 　． 三、解答题。 1.求两条直线 与 和 轴所围成的三角形的面积． 2.已知一次函数y=ax+2与 的图象如图所示，且方程组 的解为 点B坐标为(0，-1). 求这两个一次函数的表达式. 3．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表： 　 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 31 第二次 2 6 34 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 4．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当的面积为12时，求t的值； 5．如图，直线与x、y轴交于点A、B，直线与x、y轴交于点C、D，两直线相交于点． (1)求k的值； (2)求的面积． 6．已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为. （1）直接写出点的坐标； （2）求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$