2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合训练（一）

2023-2024学年人教版八上数学期末综合训练（一） 一、选择题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)． A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,11 cm C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,7 cm,9 cm 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．若分式的值为零，则的值为（  ） A． B． C． D． 4．已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（    ） A． B． C．或 D．或 5．如图所示，在和中，，，要证，需补充的条件是（　　）    A． B． C． D． 6．点到三边的距离相等，则点是的（    ）的交点 A．三条高所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 7．若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，该多边形的一个外角是（　　） A． B． C． D． 8．如果的乘积不含和项，那么的值分别是（ ） A． B． C． D． 9．“6小时完成1260万人！郑州全民核酸检测速度，太强了！这是核酸检测的速度，也是郑州抗疫的态度”．某核酸检测点计划检测3千人，由于志愿者的加入，实际每小时的核酸检测人数比原计划增加了20%，结果提前30分钟完成了任务．设原计划每小时核检人数为x千人，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 10．如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，连接AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC，以下四个结论：①△BOC≌△EDO；②DE＝DP；③∠AOC＝∠COE；④OC⊥PQ．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x－3）（x－5），则p+q= ． 12．如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点已知，的周长为，则的面积为 ． 13．若x2+(k﹣1)xy+25y2是一个完全平方式，则常数k的值是 ． 14．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，若，则 ． 15．如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为 °； 16．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是 ． 17．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为 ． 18．如图，在等腰中，，．在边上任取一点，延长到，使，得到；在边上任取一点，延长到，使，得到，按此做法继续下去，则的度数是 ．    三、解答题 19．计算： (1)． (2)． (3)． 20．先化简，再从，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 21．解方程 （1）                            （2） 22．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（－3，5）、B（－5，2）、C（－1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线l对称， （1）图中格点△ABC的面积为_________； （2）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点A’的坐标：__________； （3）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P’的坐标_____________． 23．乐乐和康康两人共同计算一道整式乘法题：（x+a）（2x+b）．由于乐乐把第一个多项式中的“+a”抄成了“﹣a”，得到的结果是2x2﹣7x+3，康康漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3． （1）求正确的a和b的值； （2）细心的你请计算这道题的正确结果． 24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AF是过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于点E． (1)试说明△BAD≌△ACE； (2) BD与DE、CE有什么数量关系？并说明理由． 25．从安陆到武汉市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是100千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. （1）求普通列车的行驶路程； （2）设计高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟，求高铁的平均速度. 26．已知等边△ABC，D是BC上一点，E是平面上一点，且DE＝AD，∠ADE＝60°，连接CE． （1）当点D是线段BC的中点时，如图1．判断线段BD与CE的数量关系，并说明理由； （2）当点D是线段BC上任意一点时，如图2．请