四川省成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

答案第 1 页，共 4 页 成都外国语学校 2023-2024 学年度上期 12 月月考 高一数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2. 本堂考试 120分钟，满分 150 分； 3. 答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用 2B铅笔填涂。 4. 考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 选择题部分,共 60分 一、单选题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合  01 2M  ,, ，  1,2,3N  ，则M N （ ）. A． 1,2 B． 0 C． 0,1 D．  0,1,2,3 2．“ =1x ”是“   1 2 0x x   ”的（ ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数   2xf x x  的零点所在区间是（ ） A．  2, 1  B．  1,0 C．  0,1 D．  1,2 4．设奇函数  f x 的定义域为 5,5 ，若当  0,5x 时，  f x 的图象如图， 则不等式   0f x  的解集是（ ） A．  2,5 B．   5,2 2,5  C．    2,0 2,5 D．   5,0 2,5 5．设函数   3 1, 1 1, 1x x x f x a x       （ 0a  且 1a  ），若   1 8f f  ，则 a （ ） A．3 B． 3 C．2 2 D． 2 2 6．已知 0.1 0.6 44 , 2 , log 0.6a b c   ，则 , ,a b c的大小关系为（ ） A．c<a<b B．c b a  C．a b c  D．b a c  7．在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字 1 开头的数字在各个领域中出现的频率似乎 要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实 际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是d （ 1d  ， 2 ， ，9）的概率为 1 lg 1 d       ．以此判 答案第 2 页，共 4 页 断，一个数的首位数字是 1 的概率与首位数字是 5 的概率之比约为（ ） （参考数据： lg2 0.301 ， lg3 0.477 ） A．2.9 B．3.2 C．3.8 D．3.9 8．已知函数  f x 定义域为 1,2a a ，且  1y f x  的图象关于 1x  对称，当  0,2x a 时，  f x 单调递减， 则关于 x 的不等式    1 2 3f x f x a   的解集是（ ） A． 2 5 , 3 6      B． 1 5 , 6 6      C． 1 2 , 3 3       D． 2 0, 3       二、多选题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知实数a b c d, ,, ，则下列说法正确的有（ ） A．若0 a b  ，则 1 1 a b  B．若 0a b  ， 0c d  ，则ac bd C．若 ,a b c d  ，则a d b c   D．若 a b ，则 2 2a b 10．下列说法正确的有（ ） A．命题“ Rx  ， 2 1 0x x   ”的否定为“ Rx  ， 2 1 0x x   ” B．若 a b ， c d ，则ac bd C．若幂函数   22 2 31 m my m m x     在区间  0,  上是减函数，则 2m  或 1 D．方程  2 3 0x a x a    有一个正实根，一个负实根，则 a<0． 11．已知定义在R 上的函数  f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① Rx  ，    f x f x  ；② 1x ，  2 0,x   ，当 1 2x