第二十二章 二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元练习 一、单选题 1.二次函数的图象与轴的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知二次函数的图象与x轴只有一个交点,且,为其图象上的两点,则p、q之间的关系是( ) A. B. C. D. 3.已知抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点为,且,下列结论:;;.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知是y关于x的二次函数,则该函数图象与x轴的交点情况是( ) A.一定有两个交点 B.只有一个交点 C.没有交点 D.交点情况由m的取值确定 5.若二次函数的最小值为,则关于x方程的实数根的情况是( ) A.有两个相等实根 B.有两个不等实根 C.有两个实根 D.没有实根 6.若抛物线y=x2+bx+c经过点(3,﹣8)和(﹣5,﹣8),则此抛物线的对称轴是( ) A.x=5 B.x=3 C.x=4 D.x=﹣1 7.如图,各抛物线所对应的函数解析式为:①②③④,比较a,b,c,d.的大小,用“﹥”连接为( ) A.a﹥b﹥d﹥c B.b﹥a﹥c﹥d C.a﹥b﹥c﹥d D.b﹥a﹥d﹥c 8.若b<0,则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B.. C. D. 二、填空题 9.与抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式为 . 10.若二次函数y=+m2-9的图象经过原点且有最大值,则m= . 11.将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移4个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的函数表达式是 . 12.若A(﹣4,),B(﹣1,),C(1,)为二次函数的图象上的三点,则,,的大小关系是 . 13.如图,是二次函数 的图象的一部分,给出下列命题:①;②;③的两根分别为和;④.其中正确的命题是 .(只要求填写正确命题的序号) 三、解答题 14.已知抛物线经过点,,三点,求抛物线的解析式. 15.在平面直角坐标系中,点,在抛物线上,设抛物线的对称轴为. (1)当,时,求抛物线与轴交点的坐标及的值; (2)若、在(1)条件下的抛物线上,则 (填>,<,=). 16.已知一抛物线与x轴的交点是A(﹣2,0)、B(1,0),与y轴的交点是C,且经过点D(2,8). (1)求该抛物线的解析式; (2)作出该抛物线的简图(自建坐标系); (3)在抛物线对称轴上求一点E,使EC+EB最小. 17.二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程的两个根; (2)写出随的增大而减小的自变量的取值范围; (3)若方程有两个不相等的实数根,写出的取值范围. 18.某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图: (1)当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少? (2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元? (3)由于地方供电部门对用电量的限制,规定该工厂每天的用电量,请估算该工厂每天消耗电产生利润的取值范围. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$