精品解析：安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

六安市轻工中学2023～2024学年度八年级上学期 期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各点，其中在第二象限内的点是（　　） A （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2） 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=37°，则∠B的度数为 （ ） A. 53° B. 63° C. 73° D. 83° 3. 下列命题中，真命题是（ ） A. 如果|a|＝a，则a＞0 B. 如果，那么a＝b C. 两点之间，直线最短 D. 对顶角相等 4. 一次函数的图像经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限 5. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 7. 将直线向上平移个单位后得到的直线表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，∠A＝30°，则∠l＋∠2的度数为（ ） A. 210° B. 110° C. 150° D. 100° 9. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则∠ADE的度数为（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 10. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 不等式组的解集是 D. 方程组，的解是 11. 如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致为( ) A. B. C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 12. 已知点在x轴上，则m等于______． 13. 如图，为中BC边上的中线，，．若的周长为，则的周长为______． 14. 若点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是___________．（用“＜”连接） 15. A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为、(千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)． 三、解答题 16. 如图，，，，求的度数． 17. 如图，在中．是边上高，平分求的度数． 18. 已知y与x-1成正比例，当x=4时，y=27，求： （1）y与x的函数解析式； （2）当y=12时，求x的值． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标； （2）计算的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，． （1）计算． （2）计算的值． 21. 某水产品商店销售1千克A种水产品的利润为10元，销售1千克B种水产品的利润为15元，该经销商决定一次购进A、B两种水产品共200千克用于销售，设购进A种水产品x千克，销售总利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若其中B种水产品的进货量不超过A种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值． 22. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）若∠A=40°，∠BDC=60°，求∠BED的度数； （2）若∠A-∠ABD=20°，∠EDC=65° ，求∠A的度数． 23. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a， b)， B(c， d)，若点T(x，y)满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，则点T (2，1)是点M和N的衍生点． 已知点D (3，0)，点E (m， m+2)，点T(x，y)是点D和E的衍生点． （1）若点E (4，6)，则点T的坐标为 ； （2）请直接写出点T坐标(用m表示)； （3）若直线ET交x轴于点H，当∠DHT=90°时，求点E坐标． 24. 在锐角中，，将的顶