山东省日照市北京路中学2023—2024学年上学期九年级12月月考数学试题

初三年级素养考查数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的有()个 @=-®y-:®w-1:⑧=：回y=是1：@ A.2 B.3 C.4 D.5 2.若点（山），（山），(2，为)在反比例函数y=《(k<0)的图象上，则下列结论中正确的是 ( A.片>片>为B.片>为>为2 C.为>4>片D.为>为>乃 3.如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE//BC,DF//AC,连接BE,交 D DF于点G,则下列结论一定正确的是() G 品器B咒c。胎器 AC BC AD DE D.oG 4.如图，是-是，下列添加的条件不能使△BC~△MDE的是 () A.∠BAD=∠CAEB.是是 C.知 D.∠ABD=∠ACE D BD CE 5.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数 y=x-b(at0)与反比例函数y=￡(c*0)在同一平面直角坐标系中 的图象大致是( 教来朵 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标 为(-2,0)，点C坐标为(-10)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC 的位似图形△AB'C,若点A的对应点的坐标为(2，-3)，点B的对应点B 的坐标为(10)，则点A坐标为( Aa-习(c（.（2 7.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边上的点F处.已 知AB=8,BC=l0,则an∠DAE的值为（) A是 B月 c.分 D.9 8.如图，在△0B中，C是B的中点，反比例函数y=(k>0)在第一象 限的图像经过A,C两点.若△OAB的面积为9，则k的值为( A3、Bc.6D.9 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,反比例函数 y=k>0,x>0)的图象经过顶点D,与对角线4C,边BC交于点E, F,连接EF,点E为4AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为 （) A.2 B.4 C.6 D.8 10.如图，在平面直角坐标系x0中，A(2,0),B0,2),⊙C的 圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点，线段DA 与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是( A.2 B.号c.2+9D.2-5 2 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.如图，在6个形状、大小完全相同的正方形组成的网格中， 正方形的顶点称为格点，点A,B,C都在格点上，则sin∠ABC的值 是 12.如图，点A、B分别在反比例函数y=上>0)、y=>0)的图象上， 且2408=90，mB-克则k=— 初三数学试题第2页，共5页 13.如图，正方形OABC的顶点A:C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点， 且∠ECF=45°，将△ECF沿着CR翻折，点E落在x轴上的 点D处.已蜘反比例函数n=生和y发=点分别经过点B、点 E,若SC0D=5,则k-k=一 14.如图，坡角为30°的斜坡上有一棵大树MN(N垂直于水 平地面)，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上树影NT的长为30米，则大 树N的高为 B E D 0 水平地面 14题图 15题图 16题图 15.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，⊙0的直径为5，AB=2N5,AC=3,过点A作AD⊥ BC,垂足为D.则CD的长为 16.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列四个结 论：①△AEF∽ACAB:②CF=2P:③AF-CF,④DF=DC:回S边形cper=2Sar:其中正 确的结论有 (填写序号)。 三、解答题（共72分） 17.6分)计算：（-5-4+3m0-5日(2023 18.(9分)如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y="(x<0)的图象交于A-2,4),(-4.2) 两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D, (1)求反比例函数与一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出不等式”>x+b的解集： A )点P在y特上，且Sm,请求出点P的坐标。 B 19.(8分)如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30√互km至B港，然后再沿北偏西40° 方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向. 求：A,C两港之间的距离为多少m? 29 65 20. (8分)如图，在△ABC中，点D备边BC上，ADLAC,∠BAD=∠C?tanC=分， BD=3, 求：线段CD的长， 21.(8分)如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm,把它加 工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=xmm,EF=y mm. (1)写出x与y的关系式： (2)用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方