精品解析：河南省郑州市枫杨外国语集团校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年上期八年级数学A第二次课后练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法错误的是（　　） A. 3的平方根是 B. ﹣1的立方根是﹣1 C. 0.1是0.01的一个平方根 D. 算术平方根是本身的数只有0和1 2. 在下列各数，、、、 、、、、、、中，无理数的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（　　） A. 84 B. 24 C. 24或84 D. 42或84 4. 化简的结果是（ ） A B. C. D. 5. 将点向上平移2个单位得到，且在轴上，那么点的坐标是（） A. B. C. D. 6. 已知一次函数，函数值随自变量的增大而減小，且，则函数的图像大致是（ ） A B. C. D. 7. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 8. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ） A. 1.2 B. 2.4 C. 1.44 D. 4.8 10. 一条笔直的公路上，依次有三地，小明从地途径地前往距地20千米的B地，到地休息一段时间后立即按原路返回到地，小明出发小时的时候距离地千米，小明去时从地到地，返回时再由地到地（包括在地休息的时间），共用小时，他与地的距离S（单位：千米）和所用的时间（单位：小时）之间的函数关系如图所示，下列说法：（1）小明去时的速度为千米/时；（2）小明在地休息了小时；（3）小明回来时的速度为千米/时；（4）地与地的距离为千米，其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共5小题每小题3分，共15分） 11. 若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____． 12. 代数式的最小值是______． 13. 观察并归纳：，，，…，则__________． 14. 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为________ . 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是 ____________． 三、解答题（共8小题，75分） 16 完成下列各题： （1）计算：． （2）解方程组． 17. 已知a、b、c满足． （1）求证：； （2）求的平方根． 18. 如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）写出点的坐标（______）． （2）当点移动了4秒时，求出点的坐标． （3）在移动过程中，当是轴对称图形时，直接写出点移动的时间______． 19. 问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）如表是与的几组对应值，的值为______； （2）在如图平而直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标点，并画出该函数的图象； （3）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论： ①函数有最小值为； ②当时，随增大而增大； ③函数图象关于直线对称．小明得出的结论中正确的是______．（只填序号） （4）已知直线与函数的图象有两个交点，直接写出方程组的解为______； （5）方程组有两组解，则符合题意的k的范围______． 20. 已知，直线与轴、轴分别交于点A、B，以线段为直角边在第一象限内作等腰，．且点为坐标系中的一个动点． （1）B点坐标______，C点坐标______，直线的解析式______． （2）请说明不论取任何实数，三角形的面积是一个常数； （3）要使得和的面积相等，请直接写出实数的值______． 21. 某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花元，并且每个排球比篮球便宜元． （1）求篮球和排球的单价各是多少； （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满减，满减；两种活动不重复