山东省日照市东港区曲阜师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度上学期阶段评价（二) 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.下列成语所描述的事件是必然事件的是（) A.守株待兔 B.画饼充饥 C.水中捞月 D.旭日东升 2.一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余 都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复 试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为() A.3 B.5 C.10 D.12 3.若点（-，(2，以(8，》在反比例函数一kK0)的图象上， 则，，的大小关系是() A.>>为 B.>%>乃 C.片>>% D2>>片 4.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴 影部分)与图中△ABC相似的是()】 B 5.如图，Rt△AB0中，直角边B0落在x轴的负半轴上，点A的坐标是(-4， 2),以O为位似中心，按比例尺2：1把△AB0缩小，则点A的对应点A 的坐标为( A.(-1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.（-2,1)或(2，-1) 6.如图，在⊙0中，OC⊥AB,∠ADC=32°，则∠OBA的度数是() A.64° B.58 C.32° D.26 九年级数学试题第1页（共6页） B 第5题 第6题 第7题 7.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠4CD:②∠Dc=∠ACB:③4C=4B CD BC ④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABCn△ACD的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ar+b与y-b(其中a,b是常数，ab ax ≠0)的大致图象是（) :朵产 9.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠：使DA边 落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE:使CB边落在CD边上，点B落在 点G处，折痕为CF,若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1,则CD的长 为( ) A.2-1B.5-1C.2+1D.5+1 10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点M,连接OC,DB.如果OC ∥DB,0C=2√3，那么图中阴影部分的面积是() A.元 B.2n C.3n D.4x 九年级数学试题第2页（共6页） M. B 第9题 第10题 第11题 11.如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为(6,8)，点P是⊙M上的任意 一点，PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关 于原点O对称，则AB的最大值为() A.13 B.14 C.12 D.28 12.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F, E DGLAC于G,连接DF,下列四个结论：①△MEF∽△CAB ②AF=号G③0F-=DG;④S aoi-5Saa, 其中正 确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.y=(m-Dxm-是y关于x的反比例函数，且图象在第一、四象限，则m 的值为 14.《周牌算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直 角的曲尺（即图中的ABC),“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可 测量物体的高度.如图，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为 直角，AP与BC相交于点D.测得AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m,则树高 PQ= m 九年级数学试题算3页（共6页） 15.如图，在△4BC中，AB=15,AC=8,在AC上取一点D,使AD=3,如果 在AB上取一点E,使△ADE和△ABC相似，则AE长为 16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，口ABCD的边AB在x轴上， 顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△4OD沿y轴翻折，使点A落 在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F,若y=k≠O) 图象经过点C,且Ss=1,则k的值为 D B B 第14题 第15题 第16题 三、解答题（共68分） 17.小言家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小言一 直想知道这个路灯的准确高度，当学了相似三角形的知识后，她意识到自 己可以解决这个问题了！如图，路灯顶部A处发光，光线透过窗子BC照 亮地面的长度为DE,小言测得窗户距离地面高度BF=O.7m,窗高BC= 1.4m,某一时刻，FD=0.7m,DE=2.1m,请你根据小言测得的数据，求出 路灯的高度OA. 18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=二x45和y=-2x的图象相于 点A,反比例函数y=的图象经过点A. 九年级数学试题第4页（共6页） (1)求反比例函数的表达式： (2)设一次函数y=二+5的图象与反比例函数y=上的图象的另一个交点为 Y B,连接OB,求△ABO的面积； (3)根据