精品解析：安徽省淮南市洞山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中学情调研数学卷 一、选择题 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的科学根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 对顶角相等 D. 垂线段最短 3. 如图，为了估计池塘岸边、之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点与点关于轴对称，则a，b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A. 甲、 乙 B. 乙、 丙 C. 只有乙 D. 只有丙 7. 如图，在中，是的平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 8. 在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长（　　） A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 10. 如图，在等腰与等腰中，，，，连接和，相交于点，交于点，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④若，则，其中正确的结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 12. 如图，已知，请你添加一个条件：______，使．（只需填一个即可） 13. 已知等腰三角形一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_________ ． 14. 如图，点是平分线上一点，，于，，如果是上一动点，则线段取值范围是_________． 15. 如图，已知、是两边的垂直平分线，它们交于点，、分别交于、，若，则的度数为______． 16. （1）如图1，在中，平分，，，，则______度． （2）如图2，若把（1）中“”改成“四边形”，把“”改成“平分”，（1）中其他条件不变，则______度． 三、解答题 17. 如图所示，在中，平分，是高，，，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形，其中的对称点分别是、、，并写出点的坐标______． （2）求的面积． 19. 如图，在中，平分，，于点，点在上，．求证：． 20. 如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点． （1）求证：． （2）如图2，连结，，求证：． （3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由． 21. （1）阅读理解：如图1，在中，点是的中点，若，，求长的取值范围。小明同学是这样思考的：延长至，使，连接，利用全等将边转化到，在中利用三角形的三边关系，即可求出长范围．请根据小明的思考解答本题． （2）灵活运用：如图2，在中，点是的中点，分别以、为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，其中，连接，请探究与的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级期中学情调研数学卷 一、选择题 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、是轴对称图形，故此选项符合题意； 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：． 2. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的科学根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 对顶角相等 D. 垂线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性解答． 【详解】解：常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，