1.2 科学记数法与近似数&1.3 二次根式及其运算-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练

基础夯实练·安徽数学 命题点 2　 科学记数法与近似数(必考) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 1. 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示); 2. 了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单 的近似计算. 要点归纳 1. 表示形式:①　 a ×10n 　 ,其中②　 1　 ≤ | a | < ③　 10　 ,n 为整数. 2. n 的确定 (1)当原数的绝对值≥10 时,n 为正整数且等于原数的整数位数减 1(或原数变为 a 时小数 点向左移动的位数) . 如原数为 65 000 时,n 为④　 4　 ; (2)当 0 <原数的绝对值 < 1 时,n 为负整数且绝对值等于原数左起第 1 个非 0 数字前所有 0 的个数(包括小数点前的 0) . 如原数为 0. 000 65 时,n 为⑤　 -4　 . 3.把用科学记数法表示的数还原 (1)若 a × 10n 中 n > 0,只需把 a 的小数点向右移动 n 位即可,如 6. 5 × 107 还原成原数 为⑥　 65 000 000　 ; (2)若 a × 10n 中 n < 0,只需把 a 的小数点向左移动 | n | 位即可,不够的数位添 0 补齐,如 6. 05 × 10 -7还原成原数为⑦　 0. 000 000 605　 . 【方法指导】对于含有计数(量)单位的数,则应先将计数(量)单位转化为数字,再用科学记数 法表示,常用的计数单位有:1 千 = 103,1 万 = 104,1 亿 = ⑧　 108 　 ;常用的计量单位有:1 公顷 = 104 平方米,1 mm = 10 -3 m,1 微米 = ⑨　 10 -6 　 米,1 纳米 = 10 -9 米,1 km = 103 m,1 t = 103 kg,1 h = 3 600 s,1 m / s = 3. 6 km / h,1 g / cm3 = 103 kg / m3等. 如果题目中含有计量单位时,注 意不要漏加单位. 4.近似数和精确度 (1)近似数:与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数,如:π 取3. 14,身高约165 cm,这里 说的3. 14和 165 都是近似数; (2)精确度:近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示,一个近似数四舍五入到哪一位就 说这个数精确到哪一位. 随堂练习 1.将下列各数用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数还原. (1)70 500 000 = 　 　 　 　 　 　 ;　 　 　 　 (2)0. 000 000 050 7 = 　 　 　 　 　 　 ; (3)330 亿 = 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (4)1. 002 ×1011 = 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (5)5 400 万 = 　 　 　 　 　 　 万; (6) 12 000 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (7)125 纳米 = 　 　 　 　 　 　 米; (8)7. 2 ×10 -5 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 2. (人教七上 P51 第 6 题改编)用四舍五入法对 245. 635 取近似数. 精确到个位:　 　 　 　 　 　 　 　 ; 精确到 0. 1:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; 精确到 0. 01:　 　 　 　 　 　 　 ; 精确到百分位:　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 4 基础夯实练·安徽数学 命题点 3　 二次根式及其运算(必考) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根; 2. 了解乘方与开方互为逆运算,