1.3 二次根式及其运算-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 一 章 数 与 式 命题点 3　 二次根式及其运算(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 平方根、算术平方根、立方根 1. (2023 无锡)实数 9 的算术平方根是 (　 A　 ) A. 3 B. ± 3 C. 19 D. - 9 【变式】易错 ∙∙ (2023 亳州市谯城区模拟) 16的 平方根是 (　 C　 ) A. 16 B. ± 4 C. ± 2 D. 8 2. (2023 嘉兴) - 8 的立方根是 (　 A　 ) A. - 2 B. 2 C. ± 2 D. 不存在 3. (2023 合肥第四十二中学模拟)已知一个正数 的两个平方根分别是 a + 3 和 3a - 15,则这个 正数的算术平方根是 (　 C　 ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 4. 设 m 是 9 的平方根,n = ( 3) 2,则 m,n 的关系 是 (　 A　 ) A. m = ± n B. m = n C. m = - n D. |m |≠ | n | 5. (2023 滁州市天长市模拟) 如果 3 2. 37 ≈ 1. 333, 3 23. 7≈2. 872,那么 3 2 370约等于 (　 C　 ) A. 28. 72 B. 0. 287 2 C. 13. 33 D. 0. 133 3 考向 2　 二次根式及其性质 6. (2023 黄山模拟)若 0 < a < 1,则下列二次根 式有意义的是 (　 D　 ) A. a - 1 B. a2 - 1 C. - a - 1 D. 1 - aa 【变式】(2023蚌埠五校联考)使代数式 1 x +2 - 3 -2x 有意义的整数 x 有 (　 C　 ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 7. (沪科八下 P9 第 4 题改编)下列二次根式是 最简二次根式的是 (　 C　 ) A. 　 1 2 B. 　 12 C. 　 7 D. 　 0. 3 8. (2023 淮北五校联考)已知二次根式 2a - 4 与 8是同类二次根式,则 a 的值可以是 (　 B　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. (2023 马鞍山七中模拟)化简(1 - a)· 1a - 1 的结果是 (　 B　 ) A. 1 - a B. - a - 1 C. - 1 - a D. a - 1 考向 3　 二次根式的运算 10. 下列各数中与 3的和为有理数的是(　 C　 ) A. 3 B. 3 2 C. 2 - 3 D. 3 - 2 11. (2023 合肥市包河区模拟)下列计算正确的 是 (　 D　 ) A. 6 + 3 = 3 B. 6 - 3 = 3 C. 6 × 3 = 18 D. 6 ÷ 3 = 2 12. (2019 安徽 11 题 5 分)计算 18 ÷ 2的结果 是　 3　 . 13. (2023 杭州)计算:　 2 - 　 8 = 　 - 　 2　 . 14. (2023 蚌埠一模)计算( 23 +1) × ( 23 -1) 的结果等于　 22　 . 15. (2023 合肥市庐江县一模)已知 x + 1x = 3,则 x + 1 x = 　 5　 . 第 16 题图 16. (2023 合肥科大附中模 拟)如图,长方形内有两 个相邻的正方形,其面积 分别为 6 和 24,则图中阴 影部分面积为　 6　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 分层作业本·安徽数学 第 一 章 数 与 式 17. (2023 滁州模拟)如果一个三角形的三边长 分别为 a,b,c,记 p = a + b + c2 ,那么这个三角 形的面积 S = p(p - a)(p - b)(p - c),这个 公式叫“海伦公式”,它是利用三角形三条边 的边长直接求三角形面积的公式. 中国的秦 九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术, 故这个公式又被称为“海伦 - 秦九韶公式”, 完成下列问题: 如图,在△ABC 中,a = 7,b = 5,c = 6. (1)求△ABC 的面积; (2)设 AB 边上的高为 h1,