陕西省西安市翱翔中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

八年级数学练习（二） 一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在轴上，则（ ） A B. 3 C. D. 5 3. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 中的可以是任意实数 B. 是的一个平方根 C. 立方根是 D. 是2的算术平方根 5. 数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小明一学期的数学总评成绩是（ ） A. 90分 B. 91分 C. 92分 D. 93分 6. 如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 15° 7. 如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 8. 一次函数y＝kx﹣5图象经过点（k，﹣1），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是（ ） A. yx﹣5 B. yx﹣5 C. y＝﹣2x﹣5 D. y＝2x﹣5 9. 如图，点是长方形的边上一点，将长方形沿折叠，使点恰好落在上的点处．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 10. 如图，四边形中，，，，，将边绕点逆时针方向旋转90°至，连接，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为______． 12. 已知的三条边长，，满足，则的面积为______． 13. 已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是______． 14. 已知，则的值是_____ 15. 如果点，均在一次函数的图象上，那么的值为______． 16. 如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边，连接，则的最小值是______． 三、解答题（共7小题，计52分．解答题应写出过程） 17 （1） （2）解方程组： 18. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在网格中完成下列操作并解答问题： （1）作关于轴对称的（其中点，分别对应点，）； （2）求出线段的长度． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，求DE的长． 20. 国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况（为在校锻炼时间）：组：；组：；组：；组：． 根据以上信息，回答下列问题： （1）组的人数是______人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在______组，众数落在______组； （3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？ 21. 如图，已知直线分别与，轴交于点、，与直线交于点，点为直线上一点． （1）求和的值； （2）若点在射线上，且，求点的坐标． 22. 某超市出售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为每件120元，售价为每件130元；乙种商品的进价为每件100元，售价为每件150元． （1）若超市花费了36000元购进这两种商品，售完后可获得利润6000元，则该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若超市要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，售完后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）． （3）在（2）的条件下，若甲种商品最少购进100件，请你设计出使利润最大的进货方案，并求出最大利润． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于，两点，过轴负半轴上一点作直线交轴正半轴于点，且．请解答： （1）的长为______，的长为______； （2）如图，点是线段上一点，连接，作交于点，连接，求点的坐标并判断的形状； （3）如备用图，若点为直线上的点，点为轴上的点，请问：直线上是否存在点，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级数学练习（二） 一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【