精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

明水县第二中学2023—2024学年度第一学期八年级数学学科期中测试试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 8 B. -8 C. 或 D. 或 5. 计算的结果是（　　） A. B. C. - D. - 6. 已知点P关于x轴对称的点的坐标是．则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 8. 如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ） A 65° B. 50° C. 60° D. 57．5° 9. 如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 11 因式分解：_______． 12 已知，，则_______． 13. 一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是________°． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=_______． 15. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 16. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为_______． 17. 如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°. 18. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=________． 19. 如图，等腰的底边的长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交于点E，F．若D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值______． 20. 如图，点C在上，，均是等边三角形，，分别与，交于点M，N，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④；⑤．正确的有_____（把你认为正确的序号都填上）． 三、解答题（本题共8个小题，共60分） 21. （1）计算：； （2）因式分解：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，平面直角坐标系中： （1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标； （2）直接写出的面积为_________________； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置． 24. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB＝DC； （2）试判断△OEF的形状，并说明理由． 25. 在中，垂直平分斜边，分别交于D、E．若，求． 26. 如图，为等边三角形，相交于点P，于Q，． （1）求证：； （2）求的长． 27. 如图1，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一点（点E与点A不重合），以CE为一边且在CE下方作等边△CEF，连接BF． （1）猜想线段AE，BF的数量关系：　 　（不必证明）； （2）当点E为AD延长线上一点时，其它条件不变． ①请你在图2中补全图形； ②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立请说明理由． 28. 如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为． （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t为何值时，为直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 明水县第二中学2023—2024学年度第一学期八年级数学学科期中测试试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、完全平方公式、合并同类项分