山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年八年级上学期第二次质量检测数学试题

2023-2024学年八年级数学阶段性检测试卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①② D. 只有① 2. 一组数据5，3，，4，9的平均数为5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 3，3 C. 4，3 D. 4，4 3. 若方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 不能确定 4. 如果，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5. ，…,的平均数为4，，…,的平均数为6，则，…,的平均数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 8 6. 某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 6 9 12 3 则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　 　）． A 98，98 B. 99，98 C. ，98 D. ，99 7. 周末，小明妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（　　） A. 19.5元 B. 21.5元 C. 22.5元 D. 27.5元 10. 在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程，（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（ 　 ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二.填空题（共6小题，每空3分，共24分） 11. 已知一组数据1，2，3，，，1的平均数是1，则这组数据的极差为__________． 12. 已知一组数据0，1，，3，6的平均数是，则关于的函数解析式是____． 13. 已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是______和______． 14. 若方程组的解是，则方程组的解是_____． 15. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，可列方程组为______． 16. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为______m/s；______s时甲、乙两架无人机相距10m． 三.解答题（共7小题） 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 爱国班 85 求知班 100 85 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？ （3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？ 19. 甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，而乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，请问原方程组的正确的解为多少？ 20. 阅读材料：善思考小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法: 解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为. 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 21. 如图所示，直线过点，，直线过点，，相交于点，且的面积等于． （1）求直线的表达式； （2）求点的坐标； （3）求点的坐标是哪个二元一次方程组的解？ 22. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆型车装