第四讲 平均数问题-五年级下学期思维数学拓展应用题专题

第四讲 平均数问题 【知识梳理】 平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系： ①总数量÷总份数=平均数 ②平均数×总份数=总数量 ③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”，“移多补少”是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。 【典型例题】 例1、把五个数从小到大排列，五个数的平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？ 同步练习（1） （1）把五个数从小到大排列，平均数是46，前三个数的平均数是37，后三个数的平均数是45，中间的一个数是多少？ （2）甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，其中甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？ 例2、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？ 同步练习（2） （1）五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？ （2）两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，，两组同学平均每人跳多少下？ 例3、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？ 同步练习（3） （1）五年级一班的同学进行数学测试，根据前六次检测的平均成绩是82，他想使成绩再提高一些，那他第七次考多少分才能使这七次的平均成绩达到84分？ （2）一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 例4、有4箱水果，已知苹果，梨，橘子平均每箱42个。梨，橘子，桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果多少个？一箱桃子多少个？ 同步练习（4） （1）一次考试，甲、乙、丙三人的平均分是91分，乙、丙、丁三人的平均分89分，甲、丁两人平均分是95分，问甲丁两人各多少分？ （2）甲、乙、丙、丁四人量体重，乙、丙、丁三人体重共120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁两人平均体重是40千克，求四人的平均体重。 【自我检测】 1.甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？ 2.以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？ 3.求等差数列3,7,11,.......,643的平均数是多少? 4.有四个数，从第二个数起，每个数都比前一个大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？ 5.两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的平均数是11，两组数的平均数是8，那么第二组有几个数据？ 【能力拓展】 例5、明明参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么明明第四次测验得了多少分？ 同步练习（5） （1）小叶的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是小叶第几次测验？ （2）五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？ 例6、甲乙丙三个小组的同学去植树，甲乙两组平均每组植树18棵，甲丙两组平均每组植树17棵，乙丙两组两组平均每组植树19棵，三个小组各植树多少棵树? 同步练习（6） （1）小雨和小明的平均年龄是12岁，小明和小林的平均年龄是14岁，小雨和小林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？ （2）甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄多少岁？ 【基础达标】 1.下面一串数字是一个等差数列：2,5,8.......,212求这串自然数的平均数是多少? 2.某三个数的平均数是2，如果把一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？ 3.五年一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现将一位同学的98分误写成了89分，改正后全班的平均成绩是91.7分，五年一班有几名学生？ 4.甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？ 5.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第四讲 平均数问题答案 例一：35 同步练习1: （1）22 （2）20岁。 例二：24人 同步练习2:（1）男：20人，女：40人 （2）84下。 例三：92分 同