第二讲 比例应用题（二）-六年级下学期思维数学拓展应用题专题

第二讲 比例应用题（二） 【知识梳理】 在解答比例应用题时，需要掌握比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积。根据题意确定正、反比例关系，列出等式，准确解答。 【典型例题】 例1、请用比例的方法试解下列应用题： 配制一种农药,药粉和水的比是1:500。 （1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? （2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 同步练习（1） （1） 有一块合金，其中铜与锡的比是4：3，如果再加入8克铜，所得新合金共63克，求新合金铜和锡的比是多少？ （2）两个杯子里装有体积相等的盐水溶液，一个杯子里盐与水的体积之比是5：2，另一个杯子里盐与水的体积之比是1：3，若把两个杯子里的盐水混合，那么混合后盐与水的比是多少？ 例2、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3∶4来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个? 同步练习（2） （1）某班一次测试全班平均分是82分，男生的平均分是79分，女生的平均分是87分，求这个班男生与女生人数的比. （2）甲、乙两包糖的质量比是3：4，如果从甲包取50克放入乙包，则两包的质量比是2：5，求两包糖的总质量是多少？ 例3、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只? 同步练习（3） （1）某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5分、81分。这个班男、女生人数的比是多少？ （2）甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 【自我检测】 1.甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人. 2.甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？ 1. 甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米? 4.甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，求甲、乙两人的速度比是多少？. 5.明明读一本故事书，已读的页数和未读的页数比是1：4，如果再读20页，则已读和未读页数的比是1：3，求这本书有多少页. 【能力拓展】 例4、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？ 同步练习（4） （1）某团体100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，且各组男会员与女会员人数之比是：甲：（12∶13）、乙：（5∶3）、丙：（2∶1）。那么丙组有多少名男会员？ （2）某团体100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，且各组男会员与女会员人数之比是：甲：（12∶13）、乙：（5∶3）、丙：（2∶1）。那么丙组有多少名女会员？ 【基础达标】 1. 小明看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页? 2.把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。求截成的较长一个圆柱的体积。 3.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为 5：3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？ 4.一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？ 5.有若干个突击队参加某工地会战，已知每人突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的，问开始共有多少支突击队参加会战？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第二讲比例应用题（二）答案 例一：（1）12kg (2) 1800kg 同步练习1：（1）276:165 （2）27:29 例二：500个 同步练习:2：（1）5:3 （2）350克 例三：530只 同步练习3：（1）6:5 （2）甲36，乙42，丙48 【自我检测】：1. 甲原有25人，乙原有15人 2. 2600人 3. 甲150km，乙105km 4. 8:5 5. 400页 【能力拓展】：例4：7:5 同步练习4:（1）12名（2）6名 【基础达标】：1. 294页 2.