第一讲 比例应用题（一）-六年级下学期思维数学拓展应用题专题

第一讲 比例应用题（一） 【知识梳理】 在解答比例应用题时，需要掌握比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积。根据题意确定正、反比例关系，列出等式，准确解答。 【典型例题】 例1、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本? 同步练习（1） （1）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米? （2）修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米? 例2、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？ 同步练习（2） （1） 某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天? （2）解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度，又行了6小时，一共行了多少千米? 例3、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是多少？ 同步练习（3） （1）一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少克? （2）某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人? 例4、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本? 同步练习（4） （1）甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少? （2）小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页? 【自我检测】 1. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完;如果每天修150米，可以提前几天可以修完? 2. 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天? 3. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完;如果每天多修30米，几天可以修完? 4. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本? 5. 工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约，实际可以烧多少天? 6. 一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转? 【能力拓展】 例5、某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。问报考的共有多少人？ 同步练习（5） （1）为创建宇联公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少? （2）甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球? 【基础达标】 1. 某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前4天完成，每天要多运多少车? 2. 用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块? 3.一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块? 4.学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳? 5.一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块? 　 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第一讲比例应用题（一）答案 第一讲 例一：48本 同步练习1：（1)80km/h (2)432m 例二：325km同步练习2：(1）13天 (2)56km 例三：31:9 同步练习3：（1）625克 （2）10人 例四：甲27本，乙45本，丙36本 同步练习4：（1）46克 （2）144页 【自我检测】：1.1天 2， 21天 3. 6天 4. 115本 548天 6. 240转 【能力拓展】：例5：119人 同步练习5：（1）张20万，王24万，李16万 （2）5个 【基础达标】：1. 30车 2. 450块 3. 243块 4. 80根 5. 135块 $$