第三讲 比例尺应用题-六年级下学期思维数学拓展应用题专题

第三讲 比例尺应用题 【知识梳理】 比例尺表示图上距离与实际距离的比。比例尺分为：数值比例尺和线段比例尺。数值比例尺有放大比例尺和缩小比例尺。做题时首先要先注意统一单位。 【典型例题】 例1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少? 同步练习（1） （1）有一幅地图，图上6厘米表示实际距离6千米，这幅地图的比例尺是多少？ （2）甲、乙两地相距1050千米，而在地图上相距3.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 例2 在比例尺1：26000000的地图上，量得北京到杭州的航线长4.4厘米，北京到杭州的航空线实际多少千米？ 同步练习（2） （1）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是3厘米，实际距离是多少千米？ （2）一种手机零件非常精密，把它画在比例尺是100：1的图纸上，零件的长仅仅是20厘米，这种手机零件实际长度是多少？ 例3、 在比例尺是1：2000的地图上，量得一块长方形的地，长是5厘米，宽是3厘米，这块地的面积是多少平方米？ 同步练习（3） （1）在比例尺是1：:300的地图上，量得一块长方形的地，长是8厘米，宽是5厘米，这块地的面积是多少平方米？ （2）在比例尺是20：1的地图上，量得一幅长方形的画，长是800厘米，宽是600厘米，这幅画的面积是多少平方分米？ 例4、某教学楼的地基长40米，宽25米，用1：1000的比例尺设计在图纸上，长和宽各是多少厘米？ 同步练习（4） （1）一活动室地基长84米，宽28米，现在用的比例尺把地基图纸制成，在图纸上长和宽各应画多少厘米？ （2）一幅图的比例尺是50：1，它表示图上距离是实际距离的多少倍？若一幅地图的比例尺是1：1200,说明实际距离是图上距离的多少倍？ 例5、一图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米 甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 同步练习（5） （1） 0 40 80千米 改写成数值比例尺是（ ），甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，两城间的实际距离是（ ）千米。 （2）0 60 120 180 240 300千米 图上1厘米的距离相当于实际距离（ ），甲乙两城相距720千米，在这幅地图上两城之间的距离是（ ）厘米。 例6、在比例尺是1：5000000的地图上，量的甲乙两地的图上距离是5.4厘米，一辆汽车从上午8点以每小时60千米的速度从甲地开往异地，请问什么时候能到达乙地？ 同步练习（6） （1）在比例尺为1：4000000的地图上，量得A城与B城的距离是2.5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A城开往B城，几小时可以到达？ （2）一个长方形运动场，用1：500的比例尺画在图纸上，图的周长是48厘米，长和宽的比是5：3，这个运动场的实际面积和实际长度各是是多少？ 【自我检测】 1.一幅地图上用1厘米长线段表示70千米的实际距离，这幅地图的比例尺是多少？ 2.制造一种新型手表，想把手表零件放大到原来的50倍，在画图时其比例尺是多少？ 3.甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米? 4.在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米? 5.在一幅比例尺是1：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米? 【能力拓展】 例7、一座桥的长度画在比例尺是1：50000的设计图上是2厘米，如果画在比例尺是1；40000的设计图上，应该画多长？ 同步练习（7） （1）在比例尺为1：5000000的地图上量得A、B两地的距离是5厘米，若把比例尺改为1：4000000，那么A、B两地应画多少厘米？ （2）在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 【基础达标】 1.一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少? 2.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米? 3.在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积