第四讲 列方程解应用题-四年级下学期思维数学拓展应用题专题

第四讲 列方程解应用题 【知识梳理】 列方程解决问题的关键是：分析题意．弄清问题中的已知条件和所求问题，以及它们之间的等量关系。正确列出方程并解答。 【典型例题】 例1、甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 同步练习（1） （1）小伟和小明骑自行车同时从相距90千米的甲乙两地相向而行，3小时相遇，小伟的速度是小明的2倍，求他们的速度各是多少？ （2）甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 例2、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 同步练习（2） （1）少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？ （2）一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生家到学校的距离是多少？ 例3、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只? 同步练习（3） （1）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ （2）鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 例4、 解放军某部进行军事训练，要行军500千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20千米，需要几天走完？ 同步练习（4） （1）一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米？ （2） 两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？ 例5、一块长方形地，长是宽的4倍，若长减少5米，宽增加2米，则面积比原来长方形增加35平方米，原来的长方形的面积是多少平方米？ 同步练习（5） （1）把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。可以裁多少张正方形？ （2）甲乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？ 【自我检测】 1.甲、乙、丙三个工人共加工了126个零件，已知甲加工的个数是丙的2倍，乙比丙多加工了6个，求甲、乙、丙各加工了多少个零件？ 2.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 3.甲、乙两人共加工零件1000个，甲加工零件的数量比乙加工的3倍还多20个。甲、乙两人各加工零件多少个? 4.鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？ 5.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？　 6.摩托车驾驶员以20千米/时的速度行了60千米，回来时的速度为30千米/时。往返全程的平均速度是多少？ 【能力拓展】 例6、小青家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，还多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小青家买来多少只桔子？小青家共有多少人？ 同步练习（6） （1） 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有4个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖7个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？ （2）一个学生从家到学校，先用每分钟60米的速度走3分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到5分钟。后来他改用每分钟70米的速度前进，结果早到3分钟，这个学生家到学校的距离是多少？ 【基础达标】 1.小丽和小明共有28本练习本，小丽的练习本比小明的2倍少2本．小丽和小明各有几本练习本? 2.小白和小灰共有50本书，小灰的本数比小白本数的2倍多2个．小白和小灰各有多少本书? 3.甲乙丙三个数的和是180，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少? 4.甲乙两地相距388千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地向甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行42千米,客车行驶几小时后两车才能相遇? 5.实验小学学生乘汽车去春游，如果每辆车坐65人，则有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第四讲列方程解应用题答案 例一： 甲120本，乙40本