第三讲 平均数问题-四年级下学期思维数学拓展应用题专题

第三讲 平均数问题 【知识梳理】 平均数问题一般采用直接求法，就是根据：“总数量÷总份数=平均数”来计算。有时我们可以用移多补少来解答。 【典型例题】 例1、李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？ 同步练习（1） （1） 四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两名同学身高153厘米，一名同学身高152厘米，有两名同学身高149厘米，还有两名同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高是多少厘米？ （2）八一小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？ 例2、四年一班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？ 同步练习（2） （1） 修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全长多少千米？ （2）汽车的速度是每小时45千米，火车速度是汽车的1.6倍，而飞机的速度又是火车速度的14.5倍，那么飞机每小时是多少千米？ 例3、刘师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。刘师傅第5天加工多少个零件？（用方程解答） 同步练习（3） （1）一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？ （2）小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？ 例4、明明家共有5个人，如果不算明明，其余4个人平均体重是56千克。当明明加入后，全家人的平均体重减少了2.6千克。明明的体重是多少千克？ 同步练习（4） （1）某钢厂一座炼钢炉前3天每天炼钢83吨，后5天每天炼钢85吨。求这座炼钢炉平均每天炼钢多少吨？ （2） 某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？ 例5、一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。汽车的平均速度是多少？ 同步练习（5） （1）校合唱队学生中，9岁的有12人，10岁的有16人，11岁的人12人。校合唱队学生的平均年龄是多少？ （2）洋洋从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米，他先以每分钟250米的速度跑了，10分钟，然后以每分钟180米的速度跑到乙地。洋洋从甲地到乙地的平均每分钟多少米？ 【自我检测】 1.四年一班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，三组平均每人植树多少棵？ 2.一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少？ 3.小丽前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试？ 4. 在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同学的得多少分。 5.张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？（每次测验满分是100分。） 【能力拓展】 例6、小林从甲地到乙地，去时的速度为每小时30千米，回来时的速度为每小时50千米。求小林往返一次的平均速度。（用设数法解答） 同步练习（6） （1）一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ （2）如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？ 【基础达标】 1.甲、乙、丙三人一起买了8各面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出2.4元，问甲应该收回多少钱？   2.甲、乙、丙这三个数中，甲、乙平均数是34，乙、丙平均数是33，甲、丙平均数是35，这三个数的平均数是多少？   3.淘气读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，后6天平均每天读了多少页？ 4.从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。   5.小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次。如果最后这次跳48下，那么平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。小玲已经跳了多少次？ 6.甲、乙、丙三个人的平均年龄是22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那