精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

群力经纬中学2023—2024学年度上学期 八年级 期中数学学科 阶段测试试卷 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分 为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一、选择题：（共10题，每题3分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在代数式中，分式个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则有（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，AB的垂直平分线MN交AC于D，则度数（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把长方形沿对折，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）． A 每天比原计划多铺设10米，结果延明15天才完成 B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成 10. 如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与B相交于点P．下列结论；AE＝CD；②AD＝BE：③∠PAE＝∠ABE：④∠APB＝120°，其中正确的结论共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（共10题，每题3分） 11. 把0.00000075用科学记数法表示为______． 12. 当满足______________时，分式在实数范围内有意义． 13. 因式分解：ax2﹣8ax＋16a＝___． 14. 若，则______________． 15. 如果等腰△ABC两边分别长为4和9，则其周长为__． 16 若，则__________． 17. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作EFBC交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长等于 _____． 18. 如图，∠AOB＝30°，P1、P2两点关于边OA对称，P2、P3两点关于边OB对称，若OP2＝3，则线段P1P3＝__． 19. 若是一个完全平方式，则的值为______________． 20. 如图，已知等边三角形的边长为4，过边上一点P作于点E，Q为延长线上一点，取，连接，交于M，则的长为______． 三、解答题：（共60分） 21. 解方程 （1） （2） 22. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，6），B（﹣4，2），C（﹣1，3）． （1）画出与△ABC关于y轴对称ΔAB1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上找出点P，使PC+PB1最小，并直接写出点P的坐标．（保留必要的作图痕迹） 23. 先化简，再求值：÷+1，其中a=，b = –3． 24. 如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高线． （1）求证：AD垂直平分EF． （2）若∠BAC＝90°，直接写出图中所有的等腰直角三角形（不添加新的字母）． 25. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． 26. 今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？ （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，