精品解析：山东省德州市宁津县第六实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中测试数学试题 （时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如果点是点关于轴的对称点，那么点关于轴的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 4. 根据下列已知条件，不能唯一画出的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为720°，该多边形的一个外角是（ ） A. 60° B. 70° C. 72° D. 90° 6. 如图，在中，，，，和的平分线交于点，过点作分别交，于，，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图，中，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，中线将这个三角形的周长分成和两部分，则的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在等腰中，，点D、E、F分别是边上的点，与相交于点G，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在第1个中，，，在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上取一点E，延长到，使，得到第3个按此做法继续下去，则第2023个三角形中以为顶点的底角度数是（ ） A B. C. D. 12. 已知如图，等腰，，，于点.点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②；③是等边三角形④.其中正确的是（） A. ①③④ B. ①②③ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 一个多边形内角和是外角和的3倍，这个多边形的对角线有____条． 14. 在中，，，为边的中线，则的长x的取值范围______． 15. 如图，在中，已知，，为的垂直平分线，交于点F，交于点E，且，则的长为______． 16. 如图，在中，，，，是平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是______． 17. 如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若△PEF的周长的为10，则线段OP＝_____． 18. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______． 三、解答题（7大题，共78分） 19. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于y轴对称的图形； （2）求出的面积； （3）在x轴上找一点P，使得的值最小． 20. 如图，在中，，于点D，平分交于点E，于点F． （1）求的度数； （2）求度数． 21. 如图，于于，若. （1）求证：平分. （2）写出与之间的等量关系，并说明理由. 22. 已知：如图，中，请你按下列要求读句画图：(“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论)． （1）用尺规作图作的角平分线交边于点； （2）作线段的垂直平分线，交于点，交的延长线于点； （3）根据（1）（2）作图，连接，若，请求出的度数． 23. 在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，且. （1）如图1，当为中点时，求证：； （2）如图2，若，，求． 24. 如图(1)，等边中，是边上的动点，作等边使得点和点位于两侧，连接. （1）与全等吗？请说明你的理由； （2）求证：； （3）如图（2），将（1）动点运动到边的延长线上，其余条件不变，请问是否仍有？证明你的猜想. 25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E． （1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝　 　°，∠DEC＝　 　°； （2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由； （3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级期中测试数学试题 （时间：120分钟，满分150分）