2023-2024学年中考数学一轮复习综合练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习综合练习题：反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数y=- ,则（　　） A．y随x的增大而增大 B．当x>-3且x≠0时，y>4 C．图象位于一、三象限 D．当y<-3时，0<x<4 2．甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，这个函数表达式可能是（　　） A．y=2x B．y= C．y=﹣ D．y=2x2 3．反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是(　　) A．1 B．2　　 C．4 　　 D． 4．如图，反比例函数 交边长为10的等边 OAB的两边于C、D两点，OC＝3BD，则k的值（　　） A． B． C．－ D． 5．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图象经过，两点，则k的值是（　　） A． B．-6 C． D．-12 7．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（　　） A．8 B．10 C．3 D．4 8．如图，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（﹣1，3），直线y=kx﹣k+2与坐标轴分别交于C，D两点，下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3，﹣1）；③当x＜﹣1时，＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣，其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．已知反比例函数y=﹣ ，若y≤1，则自变量x的取值范围是　 　． 10．在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=﹣ 和y= 于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于　 　 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线 的图象上，边CD交y轴于点E，若 ，则k的值为　 　. 12．如图，点 是反比例函数图象上的一点，过点 向 轴作垂线，垂足为 ，连结 ，若阴影部分面积为 ，则这个反比例函数的关系式是　 　． 13．如图，已知A（ ，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝ 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是　 　. 三、解答题 14．如图，反比例函数的图像分别交正方形的边于点、，若点坐标为，若是等边三角形，求的值. 15．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少； （2）求全天的温度与时间之间的函数表达式； （3）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免水果生长受到影响？ 16．如图，已知点在反比函数的图象上，点在直线的图象上，点B的纵坐标为－1，轴，且． （1）求点A的坐标和k的值； （2）若点P在反比例函数的图象上，点Q在直线的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为，求的值． 17．如图，点A在反比例函数的图象上，⊥x轴于点B，的垂直平分线交双曲线与点P． （1）若点A的坐标为(1，8)，则点P的坐标为　 　． （2）若⊥，点A的横坐标为m． ①求k与m之间的关系式； ②连接，，若的面积为6，求k的值． 18．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC＝5． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞ 的解集； （3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y＝ 图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围． 答