第4章 第2节 力的分解-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，鲁科版）

第2节　力的分解 学习目标 课标解读 1.知道力的分解的概念。 2.理解力的分解是力的合成的逆运算,掌握分解力的方法。 3.能应用力的分解分析生产和生活中的相关问题。 1.通过力的分解概念的建立,体会物理观念的形成过程。 2.研究平行四边形定则求解分力的技巧,体会科学思维培养的意义。 3.结合力的分解在生活中的应用,体会物理学技术应用在生活中的作用。 一、力的分解 1.定义:求一个已知力的分力的过程。 2.分解与合成的关系:力的分解是力的合成的逆运算。 3.分解法则 力的分解遵循平行四边形定则。 4.力的分解依据 (1)一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以用多个分力等效替代。 (2)在实际问题中,要依据力的实际作用效果或需要分解。 二、力的正交分解 1.定义: 把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法,如图所示,F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。  2.适用:正交分解适用于各种矢量运算。 三、力的分解的应用 1.在生产生活中,力的分解有着十分广泛的应用,如盘山公路、很长的引桥、拱桥等。 2.分力与夹角的关系 当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。在两分力大小相等的情况下,分力间的夹角越大,分力就越大。 1.思考判断 (1)分力与合力是等效替代的关系,它们不是同时存在的。(　√　) (2)把已知力F分解时,只能分解为两个力。(　×　) (3)在力的分解中,分力可以比合力大。(　√　) (4)如果不加限制,一个力可以分解出无数多组分力。(　√　) 2.思维探究 (1)为了行车方便和安全,高大的桥往往要建造很长的引桥。 问题:①在引桥上,汽车重力有什么作用效果? ②从力的分解的角度分析,引桥很长有什么好处? 答案:①汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压桥面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行。 ②高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿桥面向下的分力,使行车更安全。 (2)观察以下两图力F的分解示意图,它们有什么共同的特点?F1和F2的大小分别为多少? 答案:题图中力F的分解都是沿相互垂直方向分解的,两图中F1和F2的值均可表示为F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。 要点一　按力的效果分解 　如图所示,某同学设计了一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心,组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂重物,并保持静止。 探究:(1)通过实验该同学会有什么感受? (2)重物的重力产生了什么效果? (3)重物的重力应该怎样分解? 答案:(1)该同学会感受到手指被绳拉紧、掌心被杆压紧。 (2)重物的重力产生的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧。 (3)重力可分解为沿细绳方向的力F1和沿杆方向的力F2,如图所示,由三角函数得F1=,F2=Gtan θ。 按效果分解力的几个实例 实例 产生效果分析 拉力F一方面使物体沿水平地面前进或有运动的趋势,另一方面向上提物体,其分力F1、F2分别为F1=Fcos α,F2=Fsin α 物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑的趋势,二是使物体压紧斜面,其分力分别为F1=mgsin α,F2=mgcos α 续　表 实例 产生效果分析 光滑小球被竖直挡板挡住,其重力产生两个效果:一是使球压紧挡板,二是使球压紧斜面,其分力分别为F1=mgtan α, F2= 光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁,二是使球拉紧悬线,其分力分别为F1=mgtan α,F2= 物体被AO、BO两等长细线拉住,其重力产生两个效果:一是使物体拉紧AO线,二是使物体拉紧BO线,其分力为F1=F2= 物体被支架悬挂,其重力产生两个效果:一是拉伸AB,二是压缩BC,其分力分别为F1=mgtan α,F2= [例1] 如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面,则两挡板受到小球的压力大小之比为多大?斜面受到两小球的压力大小之比为多大? [思路点拨] 解析:对小球1所受的重力来说,其效果有二,第一,使小球沿水平方向挤压挡板;第二,使小球垂直压紧斜面。因此,力的分解如图甲所示,由此可得两个分力的大小分别为F1=Gtan θ,F2=。对小球2所受的重力G来说,其效果有二,第一,使小球沿斜面方向挤压挡板;第二,使小球垂直压紧斜面。因此,力的分解如图乙所示,由此可得两个分力的大小分别为F3=Gsin θ,F4=Gcos θ。由力的相互性可知,挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3=1∶cos θ,斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4=1∶cos2θ。 答案:1∶cos θ　1∶co