内容正文:
第1节 速度变化规律
基础巩固
1.(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是( AD )
解析:做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大,其速度—时间图像是一条倾斜的直线,且随时间的增加远离时间轴,故A、D表示匀加速直线运动,B、C表示匀减速直线运动。
2.某质点做直线运动,其速度与时间的关系式为v=-5t+6(式中时间的单位为s,速度的单位为m/s)。以初速度方向为正方向,下列说法正确的是( C )
A.质点的初速度为5 m/s
B.质点的初速度为-5 m/s
C.质点的加速度为-5 m/s2
D.质点的加速度为6 m/s2
解析:由匀变速直线运动的速度公式可得 vt=v0+at=-5t+6,得初速度v0=6 m/s,加速度a=-5 m/s2,故C正确,A、B、D错误。
3.(多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当t为多少时,物体的速度大小变为2 m/s( BC )
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
解析:取物体开始运动时的方向为正方向,物体的加速度a==
=-2 m/s2。物体的速度大小为2 m/s时,方向可能向东,也可能向西。由vt=v0+at得,当速度方向向东时,t1==5 s;当速度方向向西时,t2==7 s,故B、C正确。
4.做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2,对任意1 s来说,下列说法不正确的是( B )
A.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s
B.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍
C.某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s
D.某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s
解析:做匀加速直线运动的物体的加速度为 3 m/s2,根据vt=v0+at得vt-v0=at,得某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s,但不一定是3倍,比如初速度为1 m/s,末速度应为4 m/s,A不符合题意,B符合题意;某1 s末和前1 s末相隔1 s,根据vt=v0+at,知某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s,C不符合题意;某1 s末和前1 s初相隔2 s,根据vt=v0+at,知某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s,D不符合题意。
5.(多选)下列说法正确的是( BC )
A.若物体运动速率不变,则物体一定做匀速直线运动
B.若物体在任意的相等时间间隔内位移相同,则物体做匀速直线运动
C.物体沿直线运动,若其速度随时间均匀增加,则物体做匀加速直线运动
D.若物体的加速度与其速度方向相反,则物体做匀减速直线运动
解析:物体速率不变表示物体速度的大小不变,方向有可能改变,不一定做匀速直线运动,A错误;若物体在任意的相等时间间隔内位移相同,则物体做匀速直线运动,B正确;物体沿直线运动,若其速度随时间均匀增加,则物体做匀加速直线运动,C正确;物体做匀减速直线运动必须加速度恒定,且加速度与速度方向相反,故仅仅物体的加速度与其速度方向相反,物体不一定做匀减速直线运动,D错误。
6.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图像如图所示。由图可知( A )
A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Ob段火箭是上升的,bc段火箭是下落的
C.tb 时刻火箭离地面最远
D.tc 时刻火箭回到地面
解析:由题图可知,Oa段图线的斜率小于ab段图线的斜率,因此Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度,故A正确;从题图可知,整个过程火箭都在上升,而且在tc时刻到达最高点,故B、C、D错误。
能力提升
7.一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔1 s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布,分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)。下列说法不正确的是( B )
A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车可能做匀速直线运动
B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动
C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小
D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大
解析:当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车可能做匀速直线运动,A说法正确;当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做加速直线运动,但不一定是匀加速,B说法错误;当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,无法判断加速度的增减,车的加速度可能在减小,也可能在增大,C、D说法正确。
8.上海磁悬浮列车专线全长约为30 km,是世界上第一条商业运营的高架磁悬浮专线。某次行驶时全程共用时7.5 min,其中以430 km/h的最大速度行驶了30 s。假设列车全程做直线运动,加速和减速所用时间相等,则列车在加速时的平均加速度大小约为( B )
A.