陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

咸阳市实验中学2022~2023学年度第一学期第三次月考 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.若命题p:3x∈R,lg(x+1)>0,则p是 A.3x∈R,lg(x+1)≤0 B.Hx∈R,lg(x+1)≤0 C.x∈R,lg(x+1)<0 D.3x∈R,lg(x+1)<0 2.使不等式>b和上<}同时成立的条件是 A.a>0>b B.a<b<0 C.a>b>0 D.b>0>a 3.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数， 其值通常在(0,1)之间.设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级 为一款新的手机外观，则该手机“屏占比”和升级前比 A.“屏占比”不变 B.“屏占比”变小 C.“屏占比”变大 D.变化不确定 4.在正项等比数列1an中，a=2,则数列{log2an}的前5项之和为 A.3 B.4 c.5 D.6 5.双曲线C。(>0.b>0)的渐近线与圆+(y4)尸=4相切，则双曲线C的离心率为 A.3 B.2 3 D.4 6.若椭圆C的方程为：x+y=1,则“m=4"是“椭圆C的离心率为"的 m A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 咸阳市实验中学高二数学（理科）第三次月考试题-1-（共4页） x+y≤3. 7.若实数x,y满足约束条件{x-y≤-1，则=2x+y的最小值为 x≥0， A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知p:Hx∈R,2x2≥-2，q:3xeR,cosx=-√2，则 A.PA(q)是真命题 B.pVg是假命题 C.(p)Vg是真命题 D.p∧g是真命题 9.已知E,E,是椭圆C:。+号=1的两个焦点，点M在椭圆C上，则MF,·MR,的最大 93 值为 A.6 B.9 C.12 D.13 10.如图所示，某桥是抛物线形拱桥，此时水面宽为4m,经过一次暴雨后，水位上升了1m,水 面宽为3m,则暴雨后的水面与桥拱顶之间的距离为 m B.7 D.9 (第10题图) 11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了 1 如图所示的杨辉三角，这是中国数学史上的一个伟大成就.在杨辉三 11 角中，第n行的和为2-(n=1,2,…),若去除所有为1的项，依次 121 构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5，…则此数列的前45项和为 1331 A.4052 14641 B.2047 15101051 (第11题图) C.2048 D.2026 12.已知F,F,为双曲线-箐=1的左，右焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，设 △PF,F2的内切圆半径为r,圆心为M,若|MF,=4-r,则r= D.5 6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知关于x的不等式x2-ax+b<0的解集为{x2<x<3},则关于x的不等式bx2+ax+1<0的 解集为 14.若命题“了a<0,a+L>b”是假命题，则实数b的取值范围为 15.已知数列1a}的前n项和为S.,若S3=ams,则{an}可能是 (填序号) 咸阳市实验中学高二数学（理科）第三次月考试题-2-（共4页） ①公差大于0的等差数列：②公差小于0的等差数列： ③公比大于0的等比数列：④公比小于0的等比数列： 16.如图，某次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇在A处发现在北偏东45 方向，相距12mile的水面上的B处，有蓝方一艘小艇正以每小时10mile 的速度沿南偏东75方向前进，红方侦察艇立即以每小时14 nmile的速度， 沿北偏东(45°+α)方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少 需要 小时 (第16题图)】 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知数列{a.}满足：a1=5,an-1=an+2×3"+2. （I)证明：数列{a。-3"}是等差数列： (Ⅱ)求数列{a,的前n项和S 18.(本小题满分12分) 已知实数a>0,b>0,a+2b=3. (1)求上+2的最小值： (Ⅱ)求ab的最大值， 19