命题点3 二次根式及其运算&命题点4 实数的大小比较与无理数的估值-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 一 章 数 与 式 命题点３　二次根式及其运算 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平方根、算术平方根、立方根 １．（２０２１东营１题改编）１６的平方根是　±４　，算 术平方根是　４　，槡１６的平方根是　±２　． ２．６４的立方根是　４　；－槡６４的立方根 是　－２　． ３．（２０２３威海１题３分·鲁教七上 Ｐ９０想一想 第（１）题）面积为９的正方形，其边长等于 （　Ｂ　） Ａ．９的平方根 Ｂ．９的算术平方根 Ｃ．９的立方根 Ｄ．槡９的算术平方根 ４．（２０２１包头改编）一个正数的两个平方根是２ｂ －１和ｂ＋４，则这个正数是　９　，ｂ的立方根 是　－１　． 考向２　二次根式的性质 ５．（２０２２济宁１１题３分）若二次根式 ｘ槡 －３有 意义，则ｘ的取值范围是　ｘ≥３　． ６．（２０２３烟台２题３分）下列二次根式中，与槡２ 是同类二次根式的是 （　Ｃ　） Ａ．槡４ Ｂ．槡６ Ｃ．槡８ Ｄ．槡１２ ７．（２０２２河北改编）下列正确的是 （　Ｂ　） Ａ．槡４＋９＝２＋３ Ｂ．槡４×９＝２×３ Ｃ． ９槡 ４＝３２ Ｄ． （－３）槡 ２＝－３ ８．（优质原创）在下列式子中的“□”内，添加 “＋、－、×、÷”中的一种符号，其中无论添加 哪种符号，都不能使得二次根式有意义的是 （　Ｃ　） Ａ． ５□槡 ３ Ｂ． ３□槡 ５ Ｃ． －５□槡 ３ Ｄ． －３□槡 ５ 考向３　二次根式的运算 ９．（２０２３聊城１３题３分）计算：（槡４８－３ １ 槡３ ）÷槡３ ＝　３　． １０．（２０２３天津）计算（槡７＋槡６）（槡７－槡６）的结果 为　１　． １１．（２０２３河北）若ａ＝槡２，ｂ＝槡７，则 １４ａ２ ｂ槡 ２ ＝ （　Ａ　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．槡７ Ｄ．槡２ １２．（多解法·２０２１临沂２０题７分）计算｜－槡２｜ ＋（槡２－ １ ２） ２－（槡２＋ １ ２） ２． 解：原式＝槡２＋［（槡２） ２－槡２＋ １ ４］－［（槡２） ２＋槡２＋ １ ４］ ＝槡２＋（２－槡２＋ １ ４）－（２＋槡２＋ １ ４） ＝槡２＋２－槡２＋ １ ４－２－槡２－ １ ４ ＝－槡２． 考向４　非负数的性质 １３．（２０２０潍坊１４题３分）若｜ａ－２｜＋ ｂ槡 －３＝ ０，则ａ＋ｂ＝　５　． １４．（２０２２黔东南州）若 （２ｘ＋ｙ－５）２ ＋ ｘ＋２ｙ槡 ＋４＝０，则ｘ－ｙ的值是　９　． 强化提升练 １５．（创新考法）阅读下面的推理过程： 已知ｍ≠ｎ． ∵（ｍ－ｎ）２＝（ｎ－ｍ）２，① ∴ （ｍ－ｎ）槡 ２＝ （ｎ－ｍ）槡 ２，② ∴ｍ－ｎ＝ｎ－ｍ，③ ∴ｍ＝ｎ．④ 其中开始出错的推理步骤是 （　Ｃ　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ １６．易错 獉獉 （２０２２南充）若 ８－槡 ｘ为整数，ｘ为正整 数，则ｘ的值是　４或７或８　                                                                     ． ３ 分层作业本·山东数学 第 一 章 数 与 式 命题点４　实数的大小比较与无理数的估值 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　实数的大小比较 １．（２０２３枣庄１题改编）下列各数中比１大的数 是 （　Ａ　） Ａ．２ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．｜－１｜ ２．（跨学科·２０２１淄博３题５分）下表是几种液 体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点／℃ －１８３ －２５３ －１９６ －２６８．９ 则沸点最高的液体是 （　Ａ　） Ａ．液态氧 Ｂ．液态氢 Ｃ．液态氮 Ｄ．液态氦 ３．（２０２３徐州）如图，数轴上点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ分别对 应实数ａ、ｂ、ｃ、ｄ，下列各式的值最小的是 （　Ｃ　） 第３题图 Ａ．｜ａ｜ Ｂ．｜ｂ｜ Ｃ．｜ｃ｜ Ｄ．｜ｄ｜ 【拓展】如第３题图，则１ａ　 ＞　 １ ｂ．（填“＞” “＜”或“＝”） ４．（２０２２临沂１３题３分）比较大小：槡３３　＜　 槡２ ２ （填“＞”“＜”或“＝”）． 考向２　无理数的估值 ５．（２０２２济南１５题４分）写出一个比槡２大且比 槡１７小的整数　３（答案不唯一）　． ６．（２０２２潍坊２题３分）秦兵马俑的发现被誉为 “世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的 距离与头顶到下巴的距离之比约为槡 ５－１ ２ ，下 列估算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．０＜槡５－１２ ＜ ２ ５ Ｂ． ２ ５＜ 槡５－１ ２ ＜ １ ２ Ｃ．１２＜ 槡５－１ ２ ＜１ Ｄ． 槡５－１ ２ ＞１ ７．（２０２２临沂７题３分）满足ｍ＞｜槡１０－１｜的整 数ｍ的值可能是 （