专题14 图形的翻折（4个知识点2种方法练+培优创新练）【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题14 图形的翻折（4个知识点2种方法练+培优创新练） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.图形的翻折 知识点2.轴对称图形 知识点3.轴对称的概念与性质 知识点4.轴对称作图 【方法二】 规律方法练 题型1.翻折与轴对称图形 题型2.轴对称 【方法三】培优创新练 【方法四】 成果评定法 【方法一】脉络梳理法 知识点1.图形的翻折 图形的翻折 翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，不强调被直线分成的两部分是否重合。在数学中规定，翻折后，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形称为轴对称图形。因此，数学中的翻折跟对折都有平分的意思。 【例1】（2023上·江苏·七年级专题练习）按下列要求在网格中作图：将图中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．    知识点2.轴对称图形 轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线翻折180°后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这样的图形叫做轴对称图形 【例2】（2023上·山东东营·七年级统考期中）下列图形中不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式】（2023·山东济南·统考三模）在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．  B．   C．   D．   知识点3.轴对称的概念与性质 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点，叫做关于这条直线的对称点． 要点诠释： 1．轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合． 2．成轴对称的两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，他们的形状相同，大小不变． 【例3】（2023上·山东威海·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．角的平分线是角的对称轴 B．一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 C．两个全等的图形一定关于某条直线对称 D．两个成轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 【变式】（2023·四川遂宁·七年级统考期末）一位交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是 知识点4.轴对称作图 步骤一：找出图形上每条线段的端点  步骤二：根据对称轴画出每个端点的对称点  步骤三：依次连接对称点得到轴对称图形的另一半 【例4】（2023上·广东惠州）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点的坐标为，点B的坐标为，点的坐标为． (1)将关于轴对称得到，试在图上画出的图形，并写出点的坐标． (2)将原来的关于原点对称得到，试在图上画出的图形． 【方法二】规律方法练 题型1.翻折与轴对称图形 1．如图，在边长为1的正方形网格中，与是中心对称图形． (1)在图中标出与的对称中心点O； (2)如果将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的； (3)画出绕点O旋转180°后得到的； (4)顺次连结、、、，所得到的图形______轴对称图形（填“是”或“不是”） 2．（2021上·河南平顶山·七年级校考期中）如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O．利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图： （1）在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段a相等； （2）在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等； （3）连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'； （4）你得到了一个怎样的图形？ 题型2.轴对称 3．（2023上·山东东营·七年级校联考期中）下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑．请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑．使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形（另两个被涂黑的小正方形必须全不相同），并画出其对称轴． 4．（2023上·山东烟台·七年级统考期中）（1）如图所示的正多边形的对称轴有几条？把答案写在图下方的横线上：    正三角形有______条对称轴，正四边形有______条对称轴， 正五边形有______条对称轴，正六边形有______条对称轴， 正七边形有______条对称轴，正八边形有______条对称轴； （2）一个正n边形有______条对称轴； （3）在图①中画出正六边形的一条对称轴l；    在图②中，只能用无刻度的直尺，准确画出正五边形的一条对称轴m．（不写画法，保留画图痕迹）    5．（2023上·福建福州·七年级校考开学考试）（1）画出把图A向下平移3格后的图形； （2）把图绕点顺时针旋转； （3）画出图的另一半，使它成为一个轴