11.5 翻折和轴对称图形（分层练习，3大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

11.5翻折和轴对称图形 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型一画轴对称图形的对称轴 1．如图，作出它们的对称轴.                  2．下列图形中，对称轴只有一条的图形为（　　） A． B． C． D． 3．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴.                                       4．在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（　　） A． B． C． D． 题型二应用轴对称图形的性质求面积 5．图1是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，图2中多边形（直线右侧部分图形）的面积是三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15，将三角形的面积记作，若，则四边形的面积是 ．    6．一张长方形纸，长8cm，宽5cm．将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若，则 °．阴影部分的周长是 cm，面积是 cm2．    7．如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，点E，F是线段上的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是 ． 8．如图，正方形的边长为，，分别是对角线上的两点，过点，分别作，的平行线，则图中阴影部分的面积之和为 ．    题型三根据设计规律补充图形 9．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形． 10．(1)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形． （2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． ①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； ②△ABC的面积为____________； ③在直线l上找一点P，使PB＋PC的长最短. 11．如图，在中，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若，则的长是（    ）． A． B． C． D．2 12．如图，为坐标原点，中的两个顶点为，，点在边上，点在边上，且，点为边上的动点，则的最小值为 ．    试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.5翻折和轴对称图形 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型一画轴对称图形的对称轴 1．如图，作出它们的对称轴.                  【答案】见解析 【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解． 【详解】解：如图：          【点睛】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题． 2．下列图形中，对称轴只有一条的图形为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可． 【详解】A．有无数条对称轴，故此选项不合题意； B．有2条对称轴，故此选项不合题意； C．有1条对称轴，故此选项符合题意； D．有3条对称轴，故此选项不合题意； 故选： 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题的关键． 3．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴.                                       【答案】对称轴分别有：2条，1条，1条，6条，4条，1条；图见详解. 【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案． 【详解】解：如图： 第一个图有2条对称轴； 第二个图有1条对称轴； 第三个图有1条对称轴； 第四个图有6条对称轴； 第五个图有4条对称轴； 第六个图有1条对称轴. 【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 4．在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解． 【详解】A．是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意； B．是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意； C．是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 题型二应用轴对称图形的性质求面积 5．图1是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，图2中多边形（直线