18.2 正比例函数 期末综合复习演练 2022—2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

专题11 正比例函数 知识要点 1、如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是，或表示为，k是不等于零的常数． 2、解析式形如（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数；正比例函数的定义域是一切实数．确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式． 3、一般地，正比例函数（k是常数，k≠0）的图象是经过（0，0），（1，k）这两点的一条直线，我们把正比例函数的图象叫做直线． 4、正比例函数图像的性质： （1）当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y值也随着逐渐增大． （2）当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y值反而逐渐减小． 复习训练 一．选择题（共10小题） 1．关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　） A．y与x成正比例 B．y与kx成正比例 C．y与x+b成正比例 D．y﹣b与x成正比例 2．正比例函数y＝x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝2x2 D．y2＝4x 4．下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．圆的面积S与它的半径r B．三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h C．正方形的周长C与它的边长a D．周长不变的长方形的长a与宽b 5．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝﹣2x的图象的大体位置是（　　） A． B． C． D． 6．下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A． B． C． D． 7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 8．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝﹣3x的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 9．已知y＝（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（　　） A．y＝﹣5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝﹣3x 10．点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣ 二．填空题（共5小题） 11．已知函数y＝2xm﹣1是正比例函数，则m＝　 　． 12．已知函数y＝（2a﹣6）x|a|﹣2是正比例函数，则a的值为 　 　． 13．在八年级探究正比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）的图象时，小蒋同学列表如表，则表中m的值为 　 　． x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣12 ﹣6 0 m 12 … 14．已知正比例函数y＝（k+3）x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　． 15．若正比例函数y＝kx（k≠0）经过点，则k＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．若函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，求m的值． 17．已知关于x的函数y＝（m+2）x|m|﹣1+n﹣5，当m，n为何值时，它是正比例函数？ 18．画函数y＝2x的图象． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 正比例函数 知识要点 1、如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是，或表示为，k是不等于零的常数． 2、解析式形如（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数；正比例函数的定义域是一切实数．确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式． 3、一般地，正比例函数（k是常数，k≠0）的图象是经过（0，0），（1，k）这两点的一条直线，我们把正比例函数的图象叫做直线． 4、正比例函数图像的性质： （1）当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y值也随着逐渐增大． （2）当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y值反而逐渐减小． 复习训练 一．选择题（共10小题） 1．关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　） A．y与x成正比例 B．y与kx成正比例 C．y与x+b成正比例 D．y﹣b与x成正比例 【分析】根据一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，直接将原式变形进而得出y﹣b与x的关系． 【解答】解：∵关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数）， ∴y﹣b＝