精品解析：江苏省南通市西藏民族中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

南通西藏民族中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 4. 已知集合A满足，则A个数为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 5. 已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为 A. B. C. D. 6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 函数最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知集合，．若，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9. 已知集合，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）下列各组数符合分数指数幂的定义，且值又相等的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 下列说法中正确的有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. 命题：，均有，则的否定：，使得 C. 设是两个数集，则“”是“”的充要条件 D. 设两个数集，若，则， 12. 设正实数a，b满足，则下列结论正确是（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数a的值为____________． 14. 已知x为实数，则“x2=1“是“x=1”的___________条件(请填“充分不必要”､“必要不充分”､充要”，“不充分也不必要”中的一个). 15. 已知，，若集合，则的值为__________ ． 16. 已知正数，满足，则的最小值为______． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知全集，集合，. （1）求； （2）定义且，求，. 18. 已知集合，集合， （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. 解下列不等式并将结果写成集合的形式： （1）； （2）． 20. （1）已知，求的最小值及此时所对应的的值； （2）已知，是正实数，且，求的最小值． 21. 已知，. （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 22. 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米 （1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南通西藏民族中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集的概念求解， 【详解】集合，，则， 故选：A 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据否定的定义判断即可. 【详解】命题“，”的否定是：，. 故选：B. 3. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将根数转化为分数指数幂，再由指数的运算求解即可. 【详解】 故选：C 4. 已知集合A满足，则A的个数为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】结合已知条件分析集合中元素的个数，进而即可得到答案. 【详解】由题意，集合A中一定含3，4，5，可能含6，7，8，9，10， 由此可得满足条件的集合A的个数就是集合的子集的个数， 共有个 故选：C. 5. 已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：，∴B=或B＝{－1}或B＝{1}，∴a=0,-1,1． 考点：子集关系 点评：本题考查了子集关系，勿忘空集． 6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C