第二章 第二节 匀变速直线运动的规律-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，粤教版）

第二节　匀变速直线运动的规律 [定位·学习目标] 1.通过学习速度公式、位移公式、速度与位移公式、平均速度公式并解释相关现象,深化对匀变速直线运动的理解. 2.通过用公式法和图像法,探究匀变速直线运动的规律,学会与他人合作交流,掌握科学抽象理想化模型的方法. 3.通过学习v-t图像的应用,并利用公式解决物理问题,体验用物理规律研究问题的方法,学习科学严谨的科学态度. 一、速度与时间的关系 1.匀变速直线运动的加速度 在相等时间内的速度变化相等,即加速度恒定. 2.匀变速直线运动的速度公式 vt=v0+at. 3.形象直观的v-t图像 v-t图像是一条倾斜直线,直线的斜率k==常数,这个斜率就是物体运动的加速度,即物体运动的加速度恒定不变. 二、位移与时间的关系 1.v-t图像与t轴围成的面积 v-t图像中,在时间t内,图线与t轴所围面积表示时间t内物体的位移. 2.匀变速直线运动的位移公式 s=v0t+at2,式中a为加速度,v0为初速度,s为时间t内的位移. 三、速度与位移的关系 1.速度与位移公式 公式推导:由vt=v0+at,s=v0t+at2,消去t得 -=2as. 2.中间时刻的瞬时速度 (1)内容:在匀变速直线运动中,某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度. (2)表达式:=. 1.判断正误. (1)速度随时间不断增加的直线运动,一定是匀加速直线运动.(　×　) (2)公式-=2as只适用于匀变速直线运动.(　√　) (3)匀减速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度不等于初、末速度的平均值.(　×　) 2.以36 km/h速度行驶的列车开始下坡,在坡路上的加速度等于0.2 m/s2,经过30 s到达坡底,求坡路的长度和列车到达坡底时的速度. 答案:初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0.2 m/s2,时间t=30 s,根据公式s=v0t+at2得 s=10×30 m+×0.2×302 m=390 m,根据vt=v0+at得vt=10 m/s+0.2×30 m/s=16 m/s. 3.通过测试得知某型号的卡车在某路面上急刹车时加速度的大小是5 m/s2.如果要求它在这种路面上行驶时在 22.5 m 内必须停下,它的行驶速度不能超过多少? 答案:加速度a=-5 m/s2,位移s=22.5 m,末速度v=0,根据v2-=2as得=v2-2as,解得 v1=15 m/s=54 km/h. 探究点一　匀变速直线运动及其v-t图像 　如图所示为“探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化特点”实验中得到的小球速度随时间变化的图像,请分析后回答: (1)由图像可以判断小球在做什么样的运动? (2)在图像中可以直接或间接得到哪些信息? 答案:(1)由于v-t图像是倾斜的直线,故小球做匀加速直线运动,其速度随时间均匀增加. (2)由图像可以得到小球计时起点的初速度(与纵轴的截距)以及不同时刻的速度大小,在图像上取一段时间Δt(尽可能大一些),找出对应的Δv,根据a=可求出小球的加速度. 　几种直线运动的速度—时间图像(v-t图像) 项目 匀速直 线运动 匀变速 直线运动 变加速 直线运动 图像 (示例) 特点 (1)平行于t轴的直线. (2)斜率为零 (1)倾斜直线. (2)斜率表示加速度 (1)曲线. (2)若斜率的绝对值不断增大,则表示加速度不断增大,若斜率的绝对值不断减小,则表示加速度不断减小 图像关 键信息 (1)纵截距:表示物体的初速度. (2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或物体经过一段时间速度变为零. (3)与横轴的交点:表示速度为零的时刻. (4)图线折点:表示加速度改变的时刻. (5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度 注意 (1)v-t图像只能描述直线运动,无法描述曲线运动. (2)v-t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律,并不表示物体的运动轨迹 [例1] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示.下列判断正确的是(　BC　) A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第 4 s末 C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2～6 s内做匀减速直线运动 D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反 解析:由v-t图像知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,A错误,C正确;t=1 s和t=4 s时二者速度相同,B正确;0～6 s内甲、乙的速度方向相同,都沿正方向,D错误. [针对训练1] (多选)一艘渔船正在海面上航行,假如渔