第一章 2 动量定理-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

2　动量定理 [学习目标] 1.理解冲量的概念及其矢量性。 2.掌握动量定理,理解其确切含义。 3.通过实例分析,能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题。 知识点一　冲量　动量定理 1.冲量 (1)定义:力与力的作用时间的乘积。 (2)公式:I=Ft。 (3)单位:冲量的单位是牛顿秒,符号是N·s。 (4)标矢性:冲量是矢量,其方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 2.动量定理 (1)内容:物体在一个过程中所受合力与作用时间的乘积等于物体动量的变化。 (2)表达式:I=Δp或I=p′-p或Ft=mv′-mv。 知识点二　动量定理的应用 　根据动量定理可知:在物体的动量变化一定的条件下,作用时间较短则相互作用力较大;作用时间较长则相互作用力较小。 1.思考判断 (1)冲量是矢量,当力的方向不变时,其方向与力的方向相同。(　√　) (2)力越大,力对物体的冲量就越大。(　×　) (3)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(　√　) (4)合外力对物体不做功,则物体的动量一定不变。(　×　) 2.思维探究 (1)动量定理只适用于物体所受力的合力为恒力的情况吗? 答案:否。 (2)学校运动会上跳高项目中为什么要垫上厚厚的海绵垫? 答案:延长运动员与地面的接触时间,减少运动员受到的冲力。 要点一　对冲量的理解与计算 　如图中文具盒静止一段时间,重力对它做功一定为零,这段时间内重力的冲量为零吗? 答案:文具盒静止一段时间,其位移为零,故重力做功为零,而冲量是指力与时间的乘积,所以重力的冲量不为零。 1.对冲量的理解 (1)冲量是过程量:冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应,与某一过程相对应。 (2)冲量的矢量性:冲量是矢量,在作用时间内力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同,如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 (3)冲量的绝对性:冲量仅由力和时间两个因素决定,具有绝对性。 2.冲量的计算 (1)求冲量大小时,一定要注意求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)公式I=Ft只适合于计算恒力的冲量,若是变力的冲量,可考虑用以下方法求解: ①用动量定理I=mv′-mv求冲量。 ②若力随时间均匀变化,则可用平均力求冲量。 ③若给出了力F随时间t变化的图像如图所示,可用F-t图像与t轴所围成的面积求冲量。 如图所示,力F在0～1 s内的冲量 I1=F1t1=20×1 N·s=20 N·s, 力F在0～6 s内的冲量 I=(20×1-10×5) N·s=-30 N·s。 (3)合冲量计算的三种方法。 ①分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和。 ②如果各力的作用时间相同,也可以先求合力,再用I合=F合t求解。 ③用动量定理I=p′-p求解。 [例1] 关于力的冲量,下列说法正确的是(　B　) A.力越大,力的冲量就越大 B.一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反 C.冲量是矢量,冲量的方向一定与力的方向相同 D.F1与作用时间t1的乘积大小等于F2与作用时间t2的乘积大小,则这两个冲量一定相同 解析:冲量是力对时间的积累效应,其大小等于力与力的作用时间的乘积,力大,冲量不一定大,其大小还与力的作用时间有关,A错误;一对作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、同时产生、同时消失,B正确;冲量是矢量,在作用时间内力的方向不变时冲量的方向与力的方向相同,在作用时间内力的方向变化时冲量的方向与力的方向不一定相同,C错误;冲量是矢量,两个矢量相同必须满足大小相等、方向相同,D错误。 (1)在求力的冲量时,首先明确是求哪个力的冲量,是恒力还是变力。 (2)注意不要忘记说明冲量的方向。 [针对训练1] 在倾角为37°、足够长的斜面上,有一质量为 5 kg 的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的时间内,物体所受各力的冲量。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 解析:物体沿斜面下滑的过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用。冲量I=Ft,是矢量。 重力的冲量IG=Gt=mgt=5×10×2 N·s=100 N·s,方向竖直向下。 支持力的冲量I1=Nt=mgcos 37°·t=5×10×0.8×2 N·s=80 N·s,方向垂直于斜面向上。 摩擦力的冲量I2=ft=μmgcos 37°·t=0.2×5×10×0.8×2 N·s=16 N·s,方向沿斜面向上。 答案:见解析 要点二　对动量定理的理解及应用 　有些船边和码头边常悬挂一些老旧轮胎,主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。 (1)这样做的道理是什么? (2)这种方式能减小船靠岸时动量的减少量吗? 答案:(1)由于轮胎有