精品解析：四川省南充高级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

南充高中初2022级第三学期第二次随堂检测 数学试题 （时间：120分钟 总分：150分 命题人：冯宇 审题人：王秋月） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊绝了千年的时光．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，作BC边上的高（图中虚线），下列作法正确的是（ ） A. B. C D. 3. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是，这个多边形的边数是（　　　） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，，，和相交于点O，E，F过点O且与，分别交于点E，F，则图中全等三角形的组数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在等腰中，，，是的中线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程（ ） 已知：钝角∠AOB． 求作：∠AOB的角平分线． 作法： ①在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，交∠AOB内部的点C； ③作射线OC． 所以，射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线． 上述尺规作图的依据是（ ） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 9. 仔细观察,探索规律: 则的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 10. 如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共6个小题，每个小题4分，共24分） 11. 已知，则的值为______． 12. 如图，B、E、C、F四点在同一直线上，且，，添加一个条件________，使（写出一个即可）． 13. 已知和关于x轴对称，则的值为______． 14. 如图，将一个正五边形与一个正方形拼接在一起，连接、，则的度数为_______． 15. 在中，若，，点、分别为和上的动点，与相交于点，当的值最小时，则__°． 16. 如图，四边形中，对角线平分，，，并且，则度数为__________． 三、解答题（本题共9个小题，共86分） 17. 化简： （1）； （2）． 18. 如图，，，点E和点F在线段上，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. （1）若的值． （2）已知，试求的值． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）在图中画出关于轴对称的图形； （2）若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴 21. 某社区在一块长方形空地上划出两块大小相同的边长为y米的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位：米），留下一块“T”型区域建休闲广场（阴影部分）． （1）用含x，y的式子表示休闲广场的面积并化简； （2）若，，求休闲广场面积． 22. 如图，在四边形中，，为的中点，连接，，延长交的延长线于点． （1）求证：点是的中点； （2）若，，求的长． 23. 如图，在等边三角形中，交于点，于，求证： （1）； （2）连接，若，求证：． 24. 阅读与思考 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式． 项目实施： 任务一 搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为或余式的次数低于除式的次数． （1）请把按的指数从大到小排列： ． 任务二 竖式计算： 例如：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此． （2）“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是（ ） A．数形结合 B．类比 C．方程 任务三 学以致用 （3）的商式是 ，余式是 ． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且． （1）请写出a和b的数量关系； （2）如图2，点D为的中点，