精品解析：四川省内江市东兴区东兴初级中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

内江二中初2024届2023－2024学年度上期半期考试 数学试题 试卷满分：160分 考试时间：120分钟 命题：张 霞 审题：曾令富 A卷（100分） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 化简的结果是(    ) A B. C. 3 D. 9 2. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知与相似，且相似比为，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程的过程中，应将此方程化为（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，，的长为（ ） A. B. C. D. 8. 小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得( ) A. B. C D. 9. 若x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，则的值为(　　) A. 2 B. 4 C. 5 D. -2 10. 如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（） A. B. C. 或 D. 或 11. 如图所示，在中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍，设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在边长为的等边中，分别取三边的中点，，，得；再分别取三边的中点，，，得；这样依次下去…，经过第2023次操作后得，则的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如果，那么___________________． 14. 已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________． 15. 如图，在中，，，D、E分别为边的中点，连结，若，则的面积为________； 16. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17. 完成下列各题： （1）计算 （2）解方程 18. 先简化，再求值：，其中，． 19. 如图，在中，E为边上一点，连接，F为上一点，且． （1）求证：． （2）若，，，求边的长度． 20. 大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，大雁塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，大雁塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与大雁塔底处的点在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度． 21. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元? B卷（共60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 22. 已知直角三角形两边的长满足，则第三边长为______． 23. 已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 __． 24. 如图，中，在上，且，为的中点，的延长线交于F，那么的值为______． 25. 如图，在中，，把沿斜边折叠，得到，过点D作交的延长线于点E，过点C作，分别交，于点M，N，若，，则______． 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 26. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算． （1）计算： （2）已知正整数，，，，求； （3）已知，求的值． 27. 已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，边与轴交于点，点的坐标分别为，，． （1）求的面积； （2）在轴上找一点，连接，使得（不包括全