第二章 2 简谐运动的回复力及能量-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，教科版）

2　简谐运动的回复力及能量 基础巩固 1.下列描述的运动属于简谐运动的是(　B　) A.图甲中小球在O附近两个斜面上来回滚动 B.图乙中小球在弹簧的作用下沿光滑杆往复运动 C.乒乓球在地面上自由地来回上下跳动 D.活塞在汽缸里往复运动 解析:小球在斜面上受到的力为恒力,不符合回复力的条件,故不是简谐运动,A错误;小球在弹簧的作用下,小球受到的回复力与小球的位移成正比,方向总是指向平衡位置,是简谐运动,B正确;乒乓球在地面上自由地来回上下跳动,只受重力作用,故合外力为恒力,不符合回复力的规律,故不是简谐运动,C错误;活塞在汽缸里做往复运动,但力与位移不成正比,故不是简谐运动,D错误。 2.(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中(　BD　) A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子的位移逐渐减小 C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小 解析:当振子向平衡位置运动时,位移逐渐减小,而回复力与位移大小成正比,故回复力也减小;由牛顿第二定律a=可知加速度也减小;振子向着平衡位置运动时,速度逐渐增大,故选项B、D正确。 3.如图的简谐运动图像中,在t1和t2时刻,运动质点相同的量为(　C　) A.加速度 B.位移 C.速度 D.回复力 解析:由题图读出,t1和t2时刻,质点运动的位移大小相等,方向相反;根据简谐运动的加速度a=-,位移大小相等,方向相反,则加速度大小相等,方向相反,故A、B错误;xt图像上点的切线的斜率表示速度,故在t1和t2时刻速度相同,故C正确;根据F=-kx得知,t1和t2时刻质点的回复力大小相等,方向相反,故D错误。 4.弹簧振子做简谐运动,振子的位移x随时间t的变化如图所示,下列说法正确的是(　C　) A.弹簧振子的周期为1.6 s,振幅是24 cm B.t=0.2 s时,振子的加速度方向沿x轴正方向 C.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大 D.t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,振子的动能逐渐增大 解析:弹簧振子的周期为1.6 s,振幅是12 cm,所以A错误;t=0.2 s时,振子的加速度方向沿x轴负方向,所以B错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大,所以C正确;t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,振子的动能逐渐减小,所以D错误。 5.如图甲所示,金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端。小球在斜面上做简谐运动,到达最高点时,弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向,小球的振动图像如图乙所示。则(　C　) A.弹簧的最大伸长量为2 cm B.t=0.2 s时,弹簧的弹性势能最大 C.t=0.2 s到t=0.6 s内,小球的重力势能逐渐减小 D.t=0到t=0.4 s内,小球路程为零 解析:小球的振幅即为振子的最大位移,由题图乙可知,振幅为A=2 cm,由于振子到达斜面最高点时,弹簧处于原长,所以弹簧的最大伸长量为2A=4 cm,A错误;由题图乙可知,t=0.2 s时,小球在斜面的最高点,弹簧处于原长,弹簧的弹性势能最小,是零,B错误;t=0.2 s到t=0.6 s内,小球沿斜面向下运动,重力做正功,小球的重力势能逐渐减小,C正确;t=0到t=0.4 s内,小球的路程为2A=4 cm,D错误。 6.如图所示,质量分别为M、m的物块水平叠放在光滑水平地面上,一劲度系数为k的轻弹簧与M相连,它们以O为平衡位置在B、C间做简谐振动,m与M间动摩擦因数为μ,m与M始终相对静止。 (1)在从O向B运动过程中,摩擦力对m做正功还是负功? (2)若它们的振幅为A,求m在振动过程中受到的静摩擦力的最大值; (3)要想两物块不发生相对滑动,振幅A最大为多少?(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 解析:(1)在从O到B的过程中,物块m受重力、支持力和摩擦力,动能减小,合力做负功;由于重力和支持力不做功,故摩擦力做负功。 (2)设位移为x,整体由牛顿第二定律有kx=(m+M)a, 物块m受重力、支持力和静摩擦力,由牛顿第二定律有f=ma, 联立解得f=, 当x取最大值A时,静摩擦力达到最大值,最大值为。 (3)由f=可知,当物块到达振幅位置时,静摩擦力最大,要使两物块不发生相对滑动,到达最大位移处时静摩擦力达到最大值,有 μmg=,解得A=。 答案:(1)负功　(2)　(3) 能力提升 7.(多选)做简谐运动的弹簧振子,质量为m,最大速率为v,则下列说法正确的是(　AD　) A.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功一定为零 B.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值 C.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量一定为零 D.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量的大小可能是零