福建省莆田锦江中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

莆田锦江中学2023－2024学年上学期九年级第二次月考 数学学科试卷 考试时间：120分钟：满分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列事件是不可能事件的是（　　） A．竹篮打水 B．守株待兔 C．生老病死 D．旭日东升　 2. 的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（　　） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不能确定 3.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4.如图1，四边形ABCD为的内接四边形，已知=110°，则的度数为（ ） A. 70° B. 135° C. 125° D. 60° ( 图1 图3 图4 4 ) 5. 如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是（ ） A. （2，3） B. （3，2） C. （1，3） D. （3，1） 6. 如图3，已知⊙O的半径为6，是的弦，若，则弧的长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图4,已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（　　） A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120° 8．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单 位：cm），则该铁球的直径为( ) ( 第 8 题 第 9 题 第 10 题 )A. B. C. D. 9．如图，是⊙的直径，是线段上的一点（不与点重合），，是半圆 上的点且与交于点．用①，②，③中的两个 作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10. 如图，在中，为直径，点为圆上一点， 将劣弧沿弦翻折交于点，连接．若点与圆心不重合，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．若抛物线与轴只有一个交点，则的值为 . 12.一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为 . 13. 二次函数y=x²+2x-3与y轴的交点坐标是 ． 14.如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是_______. 15.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中 国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题： “今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？” 其意思是：“如右图，今有直角三角形，勾（短直角边）长 为步，股（长直角边）长为步，问该直角三角形能 容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？” 根据题意，该内切圆的直径为 步. 16. 如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若，， 则IE的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分） 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18. （8分）如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE． ( E B D