福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级上学期第2次月考数学试题

莆田锦江中学生2023—2024学年（上）第二次月考试卷 八年级数学 班级____________座号_____________姓名_____________成绩 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列计算中正确的是………………………………………………………………………(　　)． A．（- ab3)2＝- a2b6 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6 2.下列运算正确的是………………………………………………………………………(   ) A. B. C. D. 3．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于……………………………………………… …… ……(　 　)． A．5 B．3 C．15 D．10 4.的计算结果是( ) A. B. C. D. 5.列因式分解中，正确的是………………………………………………………………（ ） A. B. C. D. ( )6．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是…………………………………………（　　 ） A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b) C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2＋ab＝a(a＋b) 7．若是完全平方式，则的值是……………………………………(    ) A. B. C. D. 或 8．若，则的值为 （ ） A． B．5 C． D．2 9.已知则……………………………………………………………（ ） A.25. B. C.19 D. 10.运用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ 　） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11．计算：⑴(－3x2y)·()＝__________； ⑵=__________; 12．计算：⑴(π-3.14)0－＝________； ⑵ = ; 13．分解因式： ⑴ ； ⑵ ； 14．分解因式： ⑴= ； ⑵ 。 15．一个正方形面积为, 其中， 则它的边长为___________，周长为___________. 16．⑴已知，则__________； ⑵ ，，是△ABC三边的长，且，则△ABC是_________三角形。 三、解答题 17．计算（每题4分，共16分）： (1) (2) ⑶ ⑷ 18．因式分解（每题4分，共12分）： ⑴ ⑵ ⑶ 19.简便计算：（每题4分，共8分） （1）6×＋- 5× （2）20232 －2022×2024 20．(6分)大正方形的周长比小正方形的周长多了8厘米，它们的面积相差36平方厘米。求这两个正方形的边长。请列方程或方程组解决这个问题。 21. （本题6分）如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像 (1) （4分）求绿化的面积S=?（用含有a、b的式子表示）； (2) （2分）求当a＝3，b＝2时的绿化面积． 22. （8分）利用我们学过的知识解决以下问题： （1）（4分）计算： （2）（4分）若=2022， =2023，=2024，你能很快求出的值吗？ 23．（ 8分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1） （2分）该同学因式分解的结果是否彻底？答： ； （2） （2分）若分解不彻底，请