精品解析：吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

力旺实验中学 2023—2024学年度上学期七年级数学学科第二阶级教学诊断 满分：120分 时间：50分钟 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到左右。夜晚的最低气温为左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是( )． A. 15℃ B. 11℃ C. ﹣15℃ D. ﹣11℃ 2. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“旺”字所在的面相对的面上的字是( ) A. 实 B. 验 C. 中 D. 学 3. 长春市地铁号线于2019年9月底开工，工程总投资预计元，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是( ) A. 0是最小的有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 所有的整数都是正数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数 5. 下列互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与2 D. 与4 6. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是( ) A. (精确到) B. (精确到十分位) C. (精确到) D. (精确到个位) 7. 下列说法正确的是( ) A. 次数是 B. 的系数是 C. 的各项分别为，b，1 D. 多项式是二次三项式． 8. 如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数，，，若，，则原点位于（ ） A. 点A左侧 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点C的右侧 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 比较大小：______（填写“”或“”）． 10. “九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，此时他离欢乐跑终点的路程为______公里．(用含x的代数式表示) 11. 将多项式按x的降幂排列______． 12 当______时，多项式中不含xy项． 13. 已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC中点，则线段BD长为______cm． 14. 如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为时，最后输出的结果是______． 三、解答题(本大题共10小题，共78分) 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 计算： （1）． （2）． 17. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图． 18. 化简： （1） （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x只(茶杯数多于7只)。 （1）若该顾客按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)，若该顾客按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21. 复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知，当时，求的值．” （1）嘉嘉准确的计算出了正确答案，小明把“”看成了“”，只是把x的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系． （2）淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？ 22. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． C组 17．代数式：的值为9．则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得，则有． ．所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则______． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． （3）【拓展应用】若，，测代数式的值为_____． 23. 我们对一个单项式A进行这样的变化：①A的系数不发生变化；②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列；③从左至右，将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数，最右侧字母的次数不发生变化．经历上述变化后，单项式A变为单项式．我们称为A的“右变次单项式”，例如，的“右变次单项式”为，的“右变次单项式”为，的“右变次单项式”为． （1）的“右变次单项式”为______，的“右变次单项式”为______； （2）若5次单项式A的“右变次单项式”为，则______； （3）若单项式A的“右变次单项式”为，单项式B的“右变次单项式”为，且，则______． （4）若仅含有字母a，b，c的27次单