河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

答案第 1页,共 8页 第 I 卷(选择题 2022-2023学年河南省济源市高级中学高二上学期期末考试 数学试卷 ) 一、单选题(共 60 分) 1.已知 0a b c ,则以下不等式不正确的是 ( ) A. 2 2ac bc B. c a c b a b C. 2 2a ab b D. b a a b 2.已知 1e , 2e 是两个单位向量,且夹角为 3 ,则 1 2e te 与 1 2te e 数量积的最小值为( ) A.- 3 2 B.- 3 6 C. 12 D. 3 3 3.已知等差数列 na ,其前 n项和为 nS , nS 有最小值,若 9 8 1a a ,则使 0nS 成立的 n的 最大值为 ( ) A.17 B.16 C.15 D.14 4.命题“∃x0∈(0,+∞), 0 02 0 x sinx < ”的否定是 ( ) A.∀x∈(﹣∞,0),2x+sinx≥0 B.∀x∈(0,+∞),2x+sinx≥0 C.∃x0∈(0,+∞), 0 02 0 x sinx D.∃x0∈(﹣∞,0), 0 02 0 x sinx > 5.已知方程 2 2 1 25 9 x y m m 表示焦点在 y轴上的椭圆,则 m的取值范围是 ( ) A. 9m B. 25m C. 9 25m D.8 25m 6.已知点 3,1, 4A , 7,1,0B ,则线段 AB的中点M 关于平面Oyz对称的点的坐标为 ( ) A. ( 2,1, 2) B. (2,1, 2) C. (2, 1, 2) D. (2,1, 2) 7.已知四面体 ABCD,DA = a ,DB =b ,DC = c ,点 M在棱 DA 上,DM =3MA ,N为 BC中点,则MN =( ) A. 3 1 1 4 2 2 a b c B. 3 1 1 4 2 2 a b c C. 3 1 1 4 2 2 a b c D. 3 1 1 4 2 2 a b c 8.在 ABC中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.根据下列条件解三角形,其中有两解的 答案第 2页,共 8页 是 ( ) A.A=30 ,B=45 ,c=5 B.a=4,b=5,C=60 C.a=8, 8 2b ,B=45 D.a=6,b=8,A=30 9.已知命题“若 0m ,则 1 4 m ”,在它的逆命题､否命题､逆否命题中,真命题的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.已知 P是双曲线 C: 2 4 x - 2y m =1上任意一点, A,B是双曲线的两个顶点,设直线 PA, PB的斜率分别为 1k , 2 1 2( 0)k k k ,若 1 2| | | |k k t 恒成立,且实数 t的最大值为 1,则下列说 法正确的是 ( ) ①双曲线的方程为 2 4 x -y2=1;②双曲线的离心率为 5;③函数 y=loga(x+1+ 5 )(a>0, a≠1)的图象恒过双曲线 C的一个焦点;④直线 x-y=0与双曲线 C有两个交点. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 11.已知 F是抛物线 C:y=2x2的焦点,N是 x轴上一点,线段 FN与抛物线 C相交于点 M, 若 2 FM =MN ,则|FN|= ( ) A. 5 8 B. 12 C. 38 D.1 12.已知关于 x的不等式 ax2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集为{x|3<x<4},则 2 5c a b 的最小值 为 ( ) A.5 4 B. 4 5 C.3 5 D. 2 5 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(共 20 分) 13.在 ABC中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 cos 3cos cos A C B = 3c a b ,则 sin sin C A 的值为_. 14.已知 3 2 2 0 3 8 0 x x y x y , z x y ,则 z的最大值为_. 答案第 3页,共 8页 15.如图,隔河看两目标 A与 B,但不能到达,在岸边先选取相距 3 km 的 C,D两点,同 时,测得∠ACB=75 ,∠BCD=45 ,∠ADC=30 ,∠ADB=45 (A,B,C,D在同一平面内), 则 AB=_km.. 16.已知 a,b, c是实数,设有下列四个命题: 1p :“ a b ”是“ 2 2a b