专题08 活用三角函数的图象与性质（练习）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题08 活用三角函数的图象与性质 目 录 01 齐次化模型 1 02 辅助角与最值问题 2 03 整体代换与二次函数模型 2 04 绝对值与三角函数综合模型 3 05 w的取值与范围问题 4 06 三角函数的综合性质 5 01 齐次化模型 1．（2021•新高考Ⅰ）若，则　　 A． B． C． D． 2．（2023·广东广州·高三广州市第十六中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏徐州·高三校考阶段练习）若，，则 ． 4．（2023·山西晋中·高二榆次一中校考开学考试）已知，则 ． 5．（2023·江西九江·高一校联考期末）若，则的值是 ． 6．（2023·天津河西·高三天津市新华中学校考期末）已知直线的一个方向向量为，倾斜角为，则 ． 7．（2021•甲卷）若，，则　　 A． B． C． D． 8．（2023·全国·模拟预测）已知，则 . 02 辅助角与最值问题 9．（2023·全国·高三专题练习）实数满足，则的范围是 . 10．（2023·江西·统考模拟预测）记的面积为，内角所对的边分别为，且，则的值为 . 11．（2023·全国·高三专题练习）的取值范围是 ． 12．（2023·上海宝山·高三上海交大附中校考阶段练习）已知实数满足，则的最大值为 ． 13．（2023·江西·高三校联考阶段练习）当时，函数取得最大值，则 . 03 整体代换与二次函数模型 14．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）函数的最大值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 15．（2023·山西·统考一模）在中，角所对的边分别为．若，且，则的最大值是（    ） A． B． C．1 D． 16．（2023·重庆渝中·高三统考期中）函数的最大值为（    ） A．2 B． C．0 D． 17．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知函数是偶函数，则函数的最大值为（    ） A．1 B．2 C． D．3 18．（2023·高一课时练习）已知，，则的最大值为 A． B．2 C．4 D． 04 绝对值与三角函数综合模型 19．（2023·安徽·芜湖一中校联考模拟预测）已知函数，以下结论正确的是（    ） A．是的一个周期 B．函数在单调递减 C．函数的值域为 D．函数在内有6个零点 20．（2023·广西·柳州高级中学校考二模）设函数，下述四个结论： ①是偶函数；         ②的最小正周期为； ③的最小值为0；     ④在上有3个零点 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 21．（2023·河南郑州·高三统考阶段练习）关于函数有下述四个结论： ①是偶函数；②的最大值为2； ③在区间上有3个零点；④在区间上单调递增． 其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 22．（2023·湖南常德·高三湖南省桃源县第一中学校考阶段练习）函数的最大值为 . 05 w的取值与范围问题 23．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数（）在内有且仅有3个零点，则的值可以是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 24．（2023·山西吕梁·高三校联考开学考试）已知函数的最小正周期为，若，且在区间上恰有个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．（2023·云南保山·高一统考期末）已知函数，若在区间上不存在零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．（2023•新高考Ⅰ）已知函数在区间，有且仅有3个零点，则的取值范围是 　　． 27．（2023·四川·校联考一模）将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得函数图象的横、纵坐标都变为原来的倍，得到函数的图象，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．（2022•甲卷）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 29．（2022•甲卷）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是　　 A． B． C． D． 30．（2023·湖北恩施·高一利川市第一中学校联考期末）已知函数 ，且 ，都有，则的取值范围可能是（    ） A． B． C． D． 31．（2023·江苏扬州·高一校考期末）已知满足，且在上单调，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 32．（2023·浙江金华·高三校联考阶段练习）已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（