2024届高三数学二轮复习培优练18：隐零点问题

培优练18  隐零点问题

一、基本技能练

1.已知函数f(x)＝(x－1)ex－ax的图象在x＝0处的切线方程是x＋y＋b＝0.

(1)求a，b的值；

(2)求证：f(x)有唯一的极值点x0，且f(x0)>－.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.(2023·广州模拟)已知f(x)＝ex＋1－＋1，g(x)＝＋2.

(1)求g(x)的极值；

(2)当x>0时，证明：f(x)≥g(x).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.已知实数a满足a≥＋－2，且函数f(x)＝ln x＋－(a＋2)x恰有一个极小值m和极大值M，求m－M的最大值.